Berechnung von Durchmesser, Kapazität und hydraulischen Parametern von Wasserleitungen
Der Wasserrohrrechner dient zur Berechnung der grundlegenden hydraulischen Parameter von Rohrleitungssystemen. Mit dem Tool können Sie den optimalen Rohrdurchmesser, Durchsatz, Druckverlust und andere wichtige Eigenschaften für die Auslegung von Sanitärsystemen ermitteln.
Der Rechner verwendet bewährte hydraulische Formeln und Berechnungsmethoden, die alle Systemparameter berücksichtigen: Rohrdurchmesser, Wasserdurchfluss, Strömungsgeschwindigkeit, Rohrmaterial, Oberflächenrauheit, Flüssigkeitsviskosität und Strömungsregime. Dadurch erhalten Sie genaue Ergebnisse für die Planung von Sanitärsystemen beliebiger Komplexität.
Schauen wir uns praktische Beispiele zur Berechnung der Parameter von Wasserleitungen für verschiedene Anwendungsfälle an:
Wasserversorgung für ein Privathaus mit einer Durchflussmenge von 50 l/s
Входные данные:
Durchfluss: 0,05 m³/s (50 l/s)
Geschwindigkeit: 2 m/s
Material: PPR
Länge: 50 mРасчёт:
D = √(4×0,05/π×2) = √(0,2/6,28) = √0,032 = 0,18 m = 180 mm
Aufrunden auf Norm: 200 mm
Geschwindigkeitsprüfung: V = 4Q/(πD²) = 1,59 m/s (normal)Результат:
Durchmesser: 200 mm, Geschwindigkeit: 1,59 m/s
Тип:
Privathaus
Der Standarddurchmesser für Wohngebäude beträgt 15-25 mm, für die Autobahn verwenden wir jedoch 200 mm
Überprüfung der Kapazität eines 150-mm-Rohrs
Входные данные:
Durchmesser: 150 mm (0,15 m)
Geschwindigkeit: 1,5 m/s
Material: Stahl
Länge: 100 mРасчёт:
Schnittfläche: A = π×0,15²/4 = 0,0177 m²
Durchfluss: Q = A×V = 0,0177×1,5 = 0,0265 m³/s
Q = 26,5 l/s = 95,4 m³/hРезультат:
Durchfluss: 26,5 l/s (95,4 m³/h)
Тип:
Vorhandenes Rohr
Genug, um ein kleines Gebäude mit Wasser zu versorgen
Berechnung des Druckverlustes in einem Wasserversorgungssystem von 200 m
Входные данные:
Länge: 200 m
Durchmesser: 100 mm
Durchfluss: 0,02 m³/s (20 l/s)
Material: Kunststoff (Rauheit 0,0015 mm)Расчёт:
Geschwindigkeit: V = 4×0,02/(π×0,1²) = 2,55 m/s
Re = 1000×2,55×0,1/0,001 = 255.000
Reibungskoeffizient: λ = 0,016
Verluste: ΔP = 0,016×(200/0,1)×(1000×2,55²/2) = 0,104 barРезультат:
Druckverlust: 0,104 bar
Тип:
Lange Pipeline
Verluste innerhalb akzeptabler Grenzen für Kunststoffrohre
Vergleich von Stahl- und Kunststoffrohren
Входные данные:
Durchmesser: 100 mm
Länge: 100 m
Durchfluss: 0,01 m³/s
Stahl: Rauheit 0,045 mm
Kunststoff: Rauheit 0,0015 mmРасчёт:
Scort: V = 1,27 m/s
Stal: Re = 127.000, λ = 0,025, ΔP = 0,2
Kunststoff: Re = 127.000, λ = 0,018, ΔP = 0,14Результат:
Stahl: 0,2 bar, Kunststoff: 0,14 bar
Тип:
Materialvergleich
Kunststoffrohre haben 30 % geringere Verluste
Sanitärinstallation für ein 10-stöckiges Gebäude
Входные данные:
Durchfluss: 0,3 m³/s (300 l/s)
Geschwindigkeit: 2,5 m/s
Material: Stahl
Länge: 500 m
Anzahl der Etagen: 10 EtagenРасчёт:
D = √(4×0,3/π×2,5) = √(1,2/7,85) = √0,153 = 0,39 m = 390 mm
Laufen: 400 mm
Überprüfung: V = 4×0,3/(π×0,42) = 2,39 m/sРезультат:
Durchmesser: 400 mm, Geschwindigkeit: 2,39 m/s
Тип:
Mehrstöckiges Gebäude
Für hohen Durchfluss ist ein großer Durchmesser erforderlich
Rohrleitung für Heizungsanlage
Входные данные:
Durchfluss: 0,08 m³/s (80 l/s)
Geschwindigkeit: 1,8 m/s
Material: Kupfer
Länge: 150 m
Temperatur: 80°CРасчёт:
D = √(4×0,08/π×1,8) = √(0,32/5,65) = √0,057 = 0,24 m = 240 mm
Rundung: 250 mm
Bei 80°C: 15 % weniger VerlustРезультат:
Durchmesser: 250 mm, Geschwindigkeit: 1,63 m/s
Тип:
Heizsystem
Hohe Temperaturen reduzieren Viskosität und Verlust
Die Berechnung basiert auf den Gesetzen der Hydraulik und umfasst:
Unser Wasserpfeifenrechner bietet viele Vorteile:
Der Rechner verwendet bewährte hydraulische Formeln und berücksichtigt alle Faktoren: Durchmesser, Durchfluss, Geschwindigkeit, Material, Rauheit und Strömungsbedingungen für die genauesten Ergebnisse.
Die richtige Berechnung des Durchmessers hilft, das optimale Rohr auszuwählen und Materialverschwendung zu vermeiden, was die Projektkosten erheblich senkt.
Wenn Sie den erforderlichen Durchmesser und Druckverlust im Voraus kennen, können Sie das System richtig auslegen und Installationsfehler vermeiden.
Eine einfache Benutzeroberfläche und schnelle Berechnungen ermöglichen es Ihnen, alle erforderlichen Daten in wenigen Sekunden ohne komplexe Berechnungen und Formeln zu erhalten.
Um Wasserleitungen richtig auszuwählen und zu berechnen, ist es wichtig, viele Faktoren zu berücksichtigen, die den Betrieb des Systems beeinflussen.
Der Rohrdurchmesser wird anhand des erforderlichen Wasserdurchflusses, der zulässigen Durchflussmenge und des Druckverlusts ausgewählt. Für Wohngebäude werden üblicherweise Rohre mit einem Durchmesser von 15-25 mm verwendet, für Industrieanlagen bis zu 200 mm oder mehr. Verwenden Sie die Formel D = √(4Q/πV), wobei Q der Durchfluss (m³/s) und V die Geschwindigkeit (m/s) ist.
Die Durchsatzkapazität hängt vom Rohrdurchmesser, dem Material, der Innenoberflächenrauheit, der Flüssigkeitsviskosität, der Temperatur und dem Strömungsregime (laminar oder turbulent) ab. Je größer der Durchmesser und je geringer die Rauheit, desto höher ist der Durchsatz.
Der Druckverlust wird mithilfe der Darcy-Weisbach-Formel berechnet: ΔP = λ × (L/D) × (ρV²/2), wobei λ der Reibungskoeffizient, L die Rohrlänge, D der Durchmesser, ρ die Dichte und V die Geschwindigkeit ist. Dabei werden auch örtliche Widerstände (Armaturen, Armaturen) berücksichtigt, die die Verluste um 20-30 % erhöhen.
Der laminare Modus (Re < 2300) zeichnet sich durch einen gleichmäßigen Flüssigkeitsstrom mit geringen Energieverlusten aus. Der turbulente Modus (Re > 4000) tritt bei hohen Geschwindigkeiten auf und ist durch Wirbelbewegung mit erhöhten Druckverlusten, aber einer stabileren Strömung gekennzeichnet.
Die Wahl des Materials hängt von den Betriebsbedingungen ab. Kunststoffrohre (PVC, PPR) sind für Kaltwasser geeignet und weisen geringe Druckverluste auf. Metall-Kunststoff – für Warmwasser, Kupferrohre – für Heizungsanlagen, Stahl – für Hochdruck- und Industrieanlagen.
Die Durchflussrate wird nach der Formel Q = A × V = πD²V/4 berechnet, wobei A die Querschnittsfläche, V die Strömungsgeschwindigkeit und D der Rohrdurchmesser ist. Beispielsweise gilt für ein Rohr mit einem Durchmesser von 100 mm bei einer Geschwindigkeit von 2 m/s: Q = π×0,1²×2/4 = 0,0157 m³/s = 15,7 l/s.
Die optimale Fließgeschwindigkeit für die Wasserversorgung beträgt 1,5-2,5 m/s. Eine Geschwindigkeit von weniger als 1 m/s kann zu Stagnation und Sedimentation führen; Eine Geschwindigkeit von mehr als 3 m/s erhöht den Druckverlust und die Geräuschentwicklung im System.
Die Rauheit der Rohrinnenfläche hat direkten Einfluss auf den Reibungskoeffizienten und den Druckverlust. Kunststoffrohre haben eine Rauheit von 0,0015–0,007 mm, Stahlrohre – 0,03–0,05 mm, Gusseisen – 0,1–0,3 mm. Je höher die Rauigkeit, desto größer der Druckverlust.
Die Reynolds-Zahl wird nach der Formel Re = ρVD/μ berechnet, wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit (1000 kg/m³ für Wasser), V die Strömungsgeschwindigkeit (m/s), D der Rohrdurchmesser (m) und μ die dynamische Viskosität (0,001 Pa·s für Wasser) ist. Re < 2300 – laminarer Modus, Re > 4000 – turbulent.
Der zulässige Druckverlust im Wasserversorgungssystem sollte für den normalen Betrieb des Systems 0,2-0,3 bar pro 100 m Länge nicht überschreiten. Bei Systemen mit Pumpe können die Verluste höher ausfallen, sollten aber 0,5 bar pro 100 m nicht überschreiten.
Bei einem mehrstöckigen Gebäude wird der Durchmesser anhand des Gesamtverbrauchs aller Wohnungen gewählt. Typischerweise werden für die Steigleitung Rohre mit einem Durchmesser von 50–100 mm und für die Hauptleitung 100–200 mm verwendet. Die Berechnung erfolgt unter Berücksichtigung des Spitzendurchflusses und der Fließgeschwindigkeit von 2-2,5 m/s.
Ja, die Wassertemperatur beeinflusst die Viskosität und Dichte der Flüssigkeit. Heißes Wasser (80–90 °C) hat eine niedrigere Viskosität (0,0003 Pa·s) und einen um 15–20 % geringeren Druckverlust im Vergleich zu kaltem Wasser (20 °C). Bei Heizsystemen ist dies wichtig zu berücksichtigen.
Der Reibungskoeffizient hängt vom Strömungsregime ab. Für laminare Strömung: λ = 64/Re. Für turbulente Strömungen wird die Blasius-Formel verwendet: λ = 0,316/Re^0,25 oder die Colebrook-White-Formel zur Berücksichtigung der Rauheit: 1/√λ = -2log(ε/(3,7D) + 2,51/(Re√λ)).
Zu den lokalen Widerständen zählen Armaturen (Bögen, T-Stücke), Ventile, Hähne, Absperrschieber und Filter. Jedes Element erhöht den Druckverlust um 5–15 % des dynamischen Drucks. Für genaue Berechnungen werden lokale Widerstandskoeffizienten ξ verwendet.
Bei einem Heizsystem wird der Durchmesser anhand der thermischen Belastung und der Temperaturdifferenz ausgewählt. Typischerweise werden für ein Privathaus Rohre mit einem Durchmesser von 20–40 mm und für ein mehrstöckiges Haus Rohre mit einem Durchmesser von 50–150 mm verwendet. Es ist wichtig, die geringere Viskosität von heißem Wasser zu berücksichtigen.
Der erforderliche Pumpendruck errechnet sich aus der Summe aus geometrischer Hubhöhe, Druckverlust in der Rohrleitung und lokalem Widerstand zuzüglich einer Marge von 10-15 %. H = Hgeom + ΔP/ρg + Nlocal + Nreserve. Für ein Wohngebäude ist in der Regel eine Fallhöhe von 30-50 m erforderlich.
Ja, aber es ist wichtig, die richtige Kunststoffart zu wählen. Polypropylenrohre (PPR) mit Verstärkung sind für Warmwasser bis 95°C geeignet. Rohre aus Polyethylen (PE) und PVC sind nicht für Warmwasser geeignet – sie verformen sich bei Temperaturen über 60°C.
Bei einem Privathaus wird der Durchmesser anhand der Anzahl der Wasserstellen und des Spitzendurchflusses berechnet. Typischerweise werden Rohre mit einem Durchmesser von 15–25 mm für Abzweige und 25–32 mm für die Hauptleitung verwendet. Bei einer Durchflussmenge von 0,05 m³/s (50 l/s) und einer Geschwindigkeit von 2 m/s ist für die Leitung ein Durchmesser von etwa 180 mm erforderlich.
Grundformeln: Kontinuitätsgleichung Q = A×V, Darcy-Weisbach-Formel für Druckverlust, Reynolds-Zahl Re = ρVD/μ, Hazen-Williams-Formel für schnelle Berechnungen: V = 0,849C×R^0,63×S^0,54, wobei C der Rauheitskoeffizient ist.
Es wird empfohlen, einen Durchmesser mit einem Spielraum von 10-15 % des berechneten Wertes zu wählen. Dies kompensiert Armaturenverluste, mögliche Verstopfungen und zukünftige Lasterhöhungen und gewährleistet einen stabilen Betrieb des Systems unter nicht standardmäßigen Betriebsbedingungen.
Der Innendurchmesser (Din) ist der Durchmesser des Rohrdurchflussabschnitts, der für hydraulische Berechnungen verwendet wird. Außendurchmesser (Dout) – die Außengröße des Rohres, berücksichtigt die Wandstärke. Für Berechnungen wird immer der Innendurchmesser verwendet: Din = Dout - 2×S, wobei S die Wandstärke ist.
In einem System mit parallelen Zweigen ist der Druckverlust in jedem Zweig gleich, aber der Durchfluss verteilt sich proportional zum Widerstand. Für aufeinanderfolgende Abschnitte werden die Verluste summiert. Nutzen Sie das Äquivalentlängenprinzip oder die Kostenausgleichsmethode.
Standarddurchmesser von Wasserleitungen: 15, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 75, 90, 110, 125, 140, 160, 200, 250, 315, 400 mm. Für Stahlrohre: 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100, 125, 150, 200 mm. Der Durchmesser wird je nach Durchflussmenge und Durchflussmenge gewählt.
Der Druckverlust ist gemäß der Darcy-Weisbach-Formel proportional zur Länge der Rohrleitung. Pro 100 m Länge kommen unter Standardbedingungen 0,1–0,3 bar Verlust hinzu. Daher ist es wichtig, die Länge der Rohrleitung zu minimieren und gerade Abschnitte ohne Biegungen zu verwenden.
Der Durchfluss errechnet sich als Summe der Durchflussmengen aller Wasserentnahmestellen unter Berücksichtigung des Gleichzeitigkeitsfaktors. Für Wohngebäude beträgt der Gleichzeitigkeitskoeffizient 0,6-0,8. Verbrauch an einem Punkt: Wasserhahn – 0,2 l/s, Toilette – 0,1 l/s, Dusche – 0,15 l/s, Waschmaschine – 0,3 l/s.
Stahlrohre haben aufgrund der größeren Rauheit (0,045 mm gegenüber 0,0015 mm) 30–50 % höhere Druckverluste als Kunststoffrohre. Unter den gleichen Bedingungen hat ein Kunststoffrohr mit einem Durchmesser von 100 mm einen Verlust von 0,14 bar, ein Stahlrohr - 0,2 bar pro 100 m Länge.
Bei einem Brunnen wird der Durchmesser anhand der Durchflussrate des Brunnens und der erforderlichen Durchflussrate ausgewählt. Typischerweise werden Rohre mit einem Durchmesser von 25–50 mm für private Brunnen und 100–200 mm für industrielle Brunnen verwendet. Es ist wichtig, die Verluste in der Saugleitung und den erforderlichen Pumpendruck zu berücksichtigen.
Die hydraulische Steigung wird als Verhältnis des Druckverlusts zur Länge der Rohrleitung berechnet: i = ΔH/L = (λ×V²)/(2g×D), wobei ΔH – Druckverlust (m), L – Länge (m), λ – Reibungskoeffizient, V – Geschwindigkeit (m/s), g – Erdbeschleunigung (9,81 m/s²), D – Durchmesser (m).
Die Wahl des Durchmessers wird beeinflusst von: erforderlichem Wasserdurchfluss, zulässiger Fließgeschwindigkeit (1,5–2,5 m/s), zulässigem Druckverlust (0,2–0,3 bar pro 100 m), Rohrmaterial, Rohrleitungslänge, Anzahl der Wasserstellen, Spitzendurchfluss, Vorhandensein einer Pumpe und deren Eigenschaften.
Die Richtigkeit der Berechnung wird überprüft: Die Strömungsgeschwindigkeit muss im Bereich von 1,5-2,5 m/s liegen, der Druckverlust darf 0,2-0,3 bar pro 100 m nicht überschreiten, die Reynolds-Zahl muss dem Strömungsregime entsprechen, der Durchmesser muss aus dem Normbereich liegen, die Durchflussrate muss der geforderten entsprechen.
Bei einer Feuerlöschanlage wird der Durchmesser auf der Grundlage des zum Löschen des Feuers erforderlichen Wasserdurchflusses (normalerweise 5-10 l/s pro Punkt) und der Anzahl der gleichzeitigen Punkte berechnet. Verwenden Sie Rohre mit einem Durchmesser von 65–150 mm für die Hauptleitung und 50–80 mm für die Abzweigungen. Es ist wichtig, für ausreichend Druck zu sorgen.
Die Grundformel zur Berechnung des Durchmessers lautet: D = √(4Q/πV), wobei Q die Durchflussmenge (m³/s) und V die Geschwindigkeit (m/s) ist. Verwenden Sie zur Überprüfung die Durchflussformel: Q = πD²V/4. Für Druckverlust: ΔP = λ×(L/D)×(ρV²/2). Der Durchmesser wird auf den nächsten Standardwert gerundet.