Potenz- und Wurzelrechner

Berechnen Sie online die Potenz einer Zahl oder ziehen Sie die Wurzel einer beliebigen Potenz. Ein einfacher und genauer Rechner mit Formeln.

Abschlüsse
6
Wurzeln
99.9%
Berechnungsgenauigkeit

Potenz- und Wurzelrechner

Berechnen Sie online die Potenz einer Zahl oder ziehen Sie die Wurzel einer beliebigen Potenz. Ein einfacher und genauer Rechner mit Formeln.

Berechnungsparameter

Über den Potenz- und Wurzelrechner

Online-Rechner zur Berechnung von Potenzen von Zahlen und zum Ziehen von Wurzeln jeden Grades. Ein benutzerfreundliches Tool mit automatischer Berechnung anhand mathematischer Formeln. Geeignet für Studenten, Ingenieure und alle, die schnell die Potenz oder Wurzel einer Zahl berechnen müssen.

Unser Exponenten- und Wurzelrechner unterstützt alle grundlegenden mathematischen Operationen mit Exponenten und Wurzeln. Ganz gleich, ob Sie ein Algebra-Student sind, ein Ingenieur, der an technischen Berechnungen arbeitet, oder einfach nur die Potenz einer Zahl berechnen müssen, dieses Tool liefert sofort genaue Ergebnisse.

Beispiele für Berechnungen

Schauen wir uns verschiedene Beispiele für die Verwendung des Potenzen- und Wurzelrechners an:

Beispiele für Potenzierung

Quadrieren
5² = 5 × 5 = 25

Das Quadrat von 5 ist 25

Würfel
3³ = 3 × 3 × 3 = 27

Der Würfel der Zahl 3 ist 27

Erhöhung zur vierten Potenz
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Die Zahl 2 hoch vier ist 16

Aufsteigen in eine negative Potenz
2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0,125

Die Zahl 2 hoch -3 ist 0,125

Erhöhung auf eine Bruchpotenz
8^(1/3) = ∛8 = 2

Die Zahl 8 hoch 1/3 ist 2

Beispiele für Wurzelextraktion

Quadratwurzel
√16 = 4

Die Quadratwurzel aus 16 ist 4, da 4² = 16

Kubikwurzel
∛27 = 3

Die Kubikwurzel von 27 ist 3, da 3³ = 27

Vierte Wurzel
∜81 = 3

Die vierte Wurzel von 81 ist 3, da 3⁴ = 81

Fünfte Wurzel
∛32 = 2

Die fünfte Wurzel aus 32 ist 2, da 2⁵ = 32

Dezimalwurzel
√0,25 = 0,5

Die Quadratwurzel von 0,25 ist 0,5, da 0,5² = 0,25

So verwenden Sie den Rechner

Wählen Sie den Berechnungsmodus: Potenzierung oder Wurzelextraktion. Geben Sie die erforderlichen Werte ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“. Der Rechner wendet automatisch die entsprechende Formel an und zeigt das Ergebnis an.

Beispiel für Potenzierung

Hoffentlich:

Berechnung: 2 × 2 × 2 = 8

2 hoch 3 ergibt 8

Beispiel für die Wurzelextraktion

Hoffentlich: ∛8

Berechnung: 2³ = 8, поэтому ∛8 = 2

Die Kubikwurzel aus 8 ist 2

Vorteile des Rechners

Schnelle und genaue Berechnungen, Unterstützung für Potenzen und Wurzeln jeden Grads, übersichtliche Benutzeroberfläche, automatische Anwendung mathematischer Formeln, Ergebnisse mit einer Genauigkeit von bis zu 6 Dezimalstellen.

Genaue Berechnungen

Verwendet aktuelle mathematische Formeln und gewährleistet eine hohe Genauigkeit der Berechnungen

Flexible Einstellungen

Unterstützt Potenzen und Wurzeln jeden Grades, einschließlich negativer und gebrochener Exponenten

Vollständige Analyse

Zeigt Formeln, Schritt-für-Schritt-Lösungen und detaillierte Berechnungsinformationen an

Daten exportieren

Möglichkeit, Ergebnisse in verschiedenen Formaten für die zukünftige Verwendung zu speichern

Tipps zur Anwendung

Stellen Sie sicher, dass alle Werte korrekt sind. Geben Sie für Potenzen die Basis und den Exponenten ein. Geben Sie für Wurzeln die Anzahl und den Grad der Wurzel ein. Das Ergebnis wird mit hoher Genauigkeit angezeigt.

Wichtige Hinweise:

  • Sie können 0 nicht negativ potenzieren
  • Aus einer negativen Zahl kann man keine gerade Wurzel ziehen.
  • Der Grad der Wurzel darf nicht 0 sein
  • Die Ergebnisse werden mit einer Genauigkeit von 6 Dezimalstellen angezeigt
  • Verwenden Sie für genaue Berechnungen die Dezimalschreibweise

Anwendungen

Mathematik und Algebra

  • Algebraische Gleichungen lösen
  • Geometrieberechnungen
  • Studieren von Funktionen und Graphen
  • Mathematische Analyse

Wissenschaft und Technik

  • Physikalische Berechnungen
  • Technische Informatik
  • Statistische Analyse
  • Wissenschaftliche Forschung

Häufig gestellte Fragen

Wie kann man online eine Zahl potenzieren?

Wählen Sie den Modus „Potenzierung“, geben Sie die Basis und den Exponenten ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Geben Sie beispielsweise für 2³ die Basis 2 und die Potenz 3 ein.

Wie extrahiere ich die Wurzel eines beliebigen Grades?

Wählen Sie den Modus „Wurzelextraktion“ und geben Sie die Anzahl und den Grad der Wurzel ein. Geben Sie beispielsweise für ∛8 die Zahl 8 und die Wurzelpotenz 3 ein.

Ist es möglich, es auf eine negative Potenz zu erhöhen?

Ja, der Rechner unterstützt negative Potenzen. Zum Beispiel: 2⁻³ = 1/(2³) = 0,125.

Wie berechnet man die Bruchleistung?

Die gebrochene Potenz entspricht dem Ziehen der Wurzel. Zum Beispiel 8^(1/3) = ∛8 = 2.

Was ist eine Quadratwurzel?

Die Quadratwurzel von a ist die Zahl, die quadriert a ergibt. Zum Beispiel ist √9 = 3, da 3² = 9.

Was ist eine Kubikwurzel?

Die Kubikwurzel von a ist die Zahl, die, wenn man sie kubiert, a ergibt. Zum Beispiel ist ∛8 = 2, da 2³ = 8.

Ist es möglich, aus einer negativen Zahl die Wurzel zu ziehen?

Aus einer negativen Zahl kann nur die ungerade Wurzel gezogen werden. Eine gerade Wurzel einer negativen Zahl gibt es in reellen Zahlen nicht.

Wie funktioniert der Abschlussrechner?

Der Rechner verwendet die Formel aⁿ = a × a × ... × a (n-mal). Für negative Potenzen wird die Formel a⁻ⁿ = 1/aⁿ verwendet.

Wie funktioniert der Wurzelrechner?

Der Rechner findet eine Zahl x mit xⁿ = a, wobei a die Wurzelzahl und n die Potenz der Wurzel ist.

Ist es möglich, 0 zu potenzieren?

0 kann auf jede positive Potenz erhöht werden, das Ergebnis ist 0. 0⁰ ist undefiniert.

Was ist ein Grad mit Exponent 0?

Jede Zahl hoch 0 ist gleich 1 (außer 0⁰). Zum Beispiel: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1.

Wie berechnet man die Wurzel einer großen Zahl?

Der Rechner verarbeitet automatisch Zahlen jeder Größe. Geben Sie einfach die Zahl und den Grad der Wurzel ein.

Können Dezimalzahlen verwendet werden?

Ja, der Rechner unterstützt Dezimalzahlen sowohl für die Basis als auch für die Potenz oder Wurzel.

Wie berechnet man die Wurzel eines Bruchs?

Die Wurzel eines Bruchs ist gleich der Wurzel des Zählers dividiert durch die Wurzel des Nenners. Zum Beispiel: √(4/9) = √4/√9 = 2/3.

Was sind irrationale Wurzeln?

Irrationale Wurzeln sind Wurzeln, die nicht als gewöhnlicher Bruch dargestellt werden können. Zum Beispiel: √2 ≈ 1,414.

Wie kann man überprüfen, ob die Wurzel korrekt berechnet wurde?

Erhöhen Sie das Ergebnis mit der Potenz der Wurzel. Wenn Sie die ursprüngliche Zahl erhalten, ist die Berechnung korrekt. Beispiel: ∛8 = 2, prüfen Sie: 2³ = 8.

Ist es möglich, die Wurzel einer Potenz größer als 10 zu berechnen?

Ja, der Rechner unterstützt Wurzeln jeden Grades, einschließlich sehr großer Exponenten.

Wie berechnet man einen Exponenten mit einem Dezimalexponenten?

Exponenten mit einem dezimalen Exponenten werden mit Logarithmen berechnet. Solche Fälle erledigt der Rechner automatisch.

Was ist die n-te Wurzel?

Die n-te Wurzel einer Zahl ist eine Zahl x mit xⁿ = a. Wird als ⁿ√a oder a^(1/n) bezeichnet.

Wie berechnet man die Potenz einer Zahl größer als 100?

Der Rechner verarbeitet automatisch Zahlen jeder Größe. Geben Sie einfach die Basis und den Grad ein.

Kann der Rechner für wissenschaftliche Berechnungen verwendet werden?

Ja, der Rechner eignet sich für wissenschaftliche und technische Berechnungen und bietet eine hohe Berechnungsgenauigkeit.

Wie berechnet man die Wurzel eines Produkts?

Die Wurzel eines Produkts ist gleich dem Produkt der Wurzeln. Zum Beispiel: √(a×b) = √a × √b.

Was ist eine arithmetische Wurzel?

Eine arithmetische Wurzel ist ein nichtnegativer Wurzelwert. Beispielsweise ist √9 = 3 (nicht -3).

Wie berechnet man die Leistung eines Produkts?

Die Leistung eines Produkts ist gleich dem Produkt der Potenzen. Zum Beispiel (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

Ist es möglich, die Wurzel eines Grades zu berechnen?

Ja, die Wurzel eines Grades ist gleich dem Grad dividiert durch den Grad der Wurzel. Zum Beispiel: √(aⁿ) = a^(n/2).

Wie berechnet man den Grad einer Wurzel?

Der Grad einer Wurzel ist gleich der Potenz der Wurzel. Zum Beispiel (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ).

Was sind komplexe Wurzeln?

Komplexe Wurzeln entstehen, wenn man aus einer negativen Zahl eine gerade Wurzel zieht. Der Rechner zeigt den Realteil an.

Wie berechnet man die Wurzel einer Summe?

Die Wurzel der Summe ist nicht gleich der Summe der Wurzeln. Zum Beispiel: √(a+b) ≠ √a + √b.

Kann ich zum Lernen einen Taschenrechner verwenden?

Ja, der Taschenrechner eignet sich hervorragend zum Erlernen von Mathematik, indem er Formeln und Schritt-für-Schritt-Lösungen anzeigt.

Wie berechnet man die Wurzel eines Quotienten?

Die Wurzel des Quotienten ist gleich dem Quotienten der Wurzeln. Zum Beispiel: √(a/b) = √a / √b.