Oblicz pole koła, kwadratu lub trójkąta online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.
Oblicz pole koła, kwadratu lub trójkąta online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.
Kalkulator online do obliczania powierzchni podstawowych kształtów geometrycznych: koła, kwadratu i trójkąta. Łatwe w użyciu narzędzie z automatycznymi obliczeniami za pomocą wzorów. Odpowiedni dla studentów, inżynierów i każdego, kto potrzebuje szybko obliczyć pole figury.
Spójrzmy na praktyczne przykłady obliczania powierzchni różnych kształtów geometrycznych:
Okrąg o promieniu 5 cm
Powierzchnia: 78,5 cm²
Kwadrat o boku 8 m
Powierzchnia: 64 m²
Trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm
Powierzchnia: 12 cm²
Okrąg o promieniu 10 m
Powierzchnia: 314 m²
Kwadrat o boku 15 cm
Powierzchnia: 225 cm²
Trójkąt o podstawie 12 m i wysokości 8 m
Powierzchnia: 48 m²
Pole koła oblicza się ze wzoru S = π × r², gdzie r jest promieniem. Pole kwadratu oblicza się jako S = a², gdzie a jest długością boku. Pole trójkąta oblicza się ze wzoru S = ½ × a × h, gdzie a to podstawa, h to wysokość.
Dokładne obliczenia z wykorzystaniem stałych matematycznych
Wyniki są obliczane automatycznie w miarę wprowadzania danych
Korzystanie ze standardowych wzorów geometrii matematycznej
Responsywny projekt umożliwiający łatwą obsługę na wszystkich urządzeniach
Szybkie i dokładne obliczenia powierzchni, obsługa podstawowych kształtów geometrycznych, przejrzysty interfejs, automatyczne stosowanie wzorów matematycznych, wyniki z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.
Upewnij się, że wszystkie wartości są dodatnie. Dla okręgu podaj promień, dla kwadratu - długość boku, dla trójkąta - podstawę i wysokość. Wynik jest wyświetlany w jednostkach kwadratowych.
Pole koła oblicza się ze wzoru S = π × r², gdzie π ≈ 3,14, r jest promieniem okręgu. Na przykład dla koła o promieniu 5 cm: S = 3,14 × 5² = 78,5 cm².
Pole kwadratu oblicza się ze wzoru S = a², gdzie a jest długością boku. Na przykład kwadrat o boku 8 m ma pole S = 8² = 64 m².
Pole trójkąta oblicza się ze wzoru S = ½ × a × h, gdzie a to podstawa, h to wysokość. Na przykład trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm: S = ½ × 6 × 4 = 12 cm².
Kalkulator działa z dowolnymi jednostkami długości (cm, m, cale, stopy). Wynik powierzchni będzie podany w odpowiednich jednostkach kwadratowych (cm², m², in², ft²).
W przypadku prostokąta skorzystaj ze wzoru na pole kwadratu, pamiętaj jednak, że boki mogą być różne. Pole prostokąta: S = a × b, gdzie a i b to długości boków.
W przypadku pomieszczeń o nieregularnym kształcie podziel je na proste kształty (prostokąty, trójkąty), oblicz pole każdej części i zsumuj wyniki.
Pole elipsy oblicza się ze wzoru S = π × a × b, gdzie a i b są półosiami elipsy. Nasz kalkulator nie obsługuje jeszcze elipsy, ale możesz użyć wzoru.
Pole trapezu oblicza się ze wzoru S = ½ × (a + b) × h, gdzie a i b to podstawy trapezu, h to wysokość. Nasz kalkulator nie obsługuje jeszcze trapezu.
Pole równoległoboku oblicza się ze wzoru S = a × h, gdzie a jest podstawą, h jest wysokością. Użyj kalkulatora trójkątów i pomnóż wynik przez 2.
Pole rombu można obliczyć na dwa sposoby: S = a × h (jako równoległobok) lub S = ½ × d₁ × d₂ (przez przekątne), gdzie d₁ i d₂ są przekątnymi rombu.
W przypadku wielokąta foremnego pole oblicza się ze wzoru S = ½ × P × a, gdzie P to obwód, a apotem. W przypadku nieregularnych wielokątów podziel je na trójkąty.
Pole sektora koła oblicza się ze wzoru S = (α/360°) × π × r², gdzie α to kąt środkowy w stopniach, r to promień okręgu.
Pole odcinka koła oblicza się jako różnicę między polem sektora a polem trójkąta utworzonego przez promienie i cięciwę.
Pole pierścienia oblicza się jako różnicę między polami dwóch okręgów: S = π × (R² - r²), gdzie R jest promieniem zewnętrznym, r jest promieniem wewnętrznym.
Pole powierzchni walca składa się z dwóch okręgów i prostokąta: S = 2πr² + 2πrh, gdzie r jest promieniem podstawy, h jest wysokością walca.
Pole powierzchni kuli oblicza się ze wzoru S = 4πr², gdzie r jest promieniem kuli. Jest to 4-krotność powierzchni koła o tym samym promieniu.
Pole powierzchni stożka oblicza się ze wzoru S = πr² + πrl, gdzie r jest promieniem podstawy, l jest tworzącą stożka.
Powierzchnia piramidy obejmuje powierzchnię podstawy i powierzchnię ścian bocznych. Dla regularnej piramidy: S = S₀ + ½Pl, gdzie S₀ to pole podstawy, P to obwód podstawy, l to apotem.
Pole powierzchni pryzmatu oblicza się jako sumę pól dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej: S = 2S₀ + Pl, gdzie S₀ to pole podstawy, P to obwód podstawy, l to wysokość pryzmatu.
Pole powierzchni sześcianu oblicza się ze wzoru S = 6a², gdzie a jest długością krawędzi sześcianu. Jest to suma pól wszystkich sześciu ścian.
Pole powierzchni równoległościanu oblicza się ze wzoru S = 2(ab + bc + ac), gdzie a, b, c są długościami krawędzi równoległościanu.
Pole powierzchni czworościanu oblicza się jako sumę pól czterech trójkątnych ścian. Dla czworościanu foremnego: S = √3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.
Pole powierzchni ośmiościanu oblicza się jako sumę pól ośmiu trójkątnych ścian. Dla ośmiościanu foremnego: S = 2√3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.
Pole powierzchni dwudziestościanu oblicza się jako sumę pól dwudziestu ścian trójkątnych. Dla dwudziestościanu foremnego: S = 5√3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.
Pole powierzchni dwunastościanu oblicza się jako sumę pól dwunastu ścian pięciokątnych. Dla dwunastościanu foremnego: S = 3√(25+10√5) × a², gdzie a jest długością krawędzi.
Pole powierzchni torusa oblicza się ze wzoru S = 4π²Rr, gdzie R jest odległością od środka torusa do środka rury, r jest promieniem rury.
Pole powierzchni elipsoidy oblicza się za pomocą złożonego wzoru w zależności od półosi a, b, c. Dla sferoidy (a = b ≠ c) wzór jest uproszczony.
Pole powierzchni hiperboloidy oblicza się za pomocą rachunku całkowego i zależy od parametrów hiperboloidy.
Pole powierzchni paraboloidy oblicza się za pomocą rachunku całkowego i zależy od parametrów paraboloidy.
Pole powierzchni cylindrycznej oblicza się ze wzoru S = 2πrh, gdzie r jest promieniem podstawy, h jest wysokością cylindra.