Kalkulator powierzchni

Oblicz pole koła, kwadratu lub trójkąta online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.

πr²
Koło
Kwadrat
½ah
Trójkąt

Kalkulator powierzchni

Oblicz pole koła, kwadratu lub trójkąta online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.

Parametry obliczeniowe

Informacje o kalkulatorze powierzchni kształtu

Kalkulator online do obliczania powierzchni podstawowych kształtów geometrycznych: koła, kwadratu i trójkąta. Łatwe w użyciu narzędzie z automatycznymi obliczeniami za pomocą wzorów. Odpowiedni dla studentów, inżynierów i każdego, kto potrzebuje szybko obliczyć pole figury.

Przykłady obliczeń

Spójrzmy na praktyczne przykłady obliczania powierzchni różnych kształtów geometrycznych:

Pole koła

Okrąg o promieniu 5 cm

S = π × r² = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5

Powierzchnia: 78,5 cm²

Powierzchnia kwadratowa

Kwadrat o boku 8 m

S = a² = 8² = 64

Powierzchnia: 64 m²

Pole trójkąta

Trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm

S = ½ × a × h = ½ × 6 × 4 = 12

Powierzchnia: 12 cm²

Duże koło

Okrąg o promieniu 10 m

S = π × r² = 3,14 × 10² = 3,14 × 100 = 314

Powierzchnia: 314 m²

Duży plac

Kwadrat o boku 15 cm

S = a² = 15² = 225

Powierzchnia: 225 cm²

Duży trójkąt

Trójkąt o podstawie 12 m i wysokości 8 m

S = ½ × a × h = ½ × 12 × 8 = 48

Powierzchnia: 48 m²

Jak obliczana jest powierzchnia?

Pole koła oblicza się ze wzoru S = π × r², gdzie r jest promieniem. Pole kwadratu oblicza się jako S = a², gdzie a jest długością boku. Pole trójkąta oblicza się ze wzoru S = ½ × a × h, gdzie a to podstawa, h to wysokość.

Podstawowe funkcje

Wysoka dokładność

Dokładne obliczenia z wykorzystaniem stałych matematycznych

Natychmiastowe rozliczenia

Wyniki są obliczane automatycznie w miarę wprowadzania danych

Sprawdzone formuły

Korzystanie ze standardowych wzorów geometrii matematycznej

Wersja mobilna

Responsywny projekt umożliwiający łatwą obsługę na wszystkich urządzeniach

Zalety

Szybkie i dokładne obliczenia powierzchni, obsługa podstawowych kształtów geometrycznych, przejrzysty interfejs, automatyczne stosowanie wzorów matematycznych, wyniki z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Wskazówki dotyczące użytkowania

Upewnij się, że wszystkie wartości są dodatnie. Dla okręgu podaj promień, dla kwadratu - długość boku, dla trójkąta - podstawę i wysokość. Wynik jest wyświetlany w jednostkach kwadratowych.

Często zadawane pytania

Jak obliczyć pole koła?

Pole koła oblicza się ze wzoru S = π × r², gdzie π ≈ 3,14, r jest promieniem okręgu. Na przykład dla koła o promieniu 5 cm: S = 3,14 × 5² = 78,5 cm².

Jak znaleźć pole kwadratu?

Pole kwadratu oblicza się ze wzoru S = a², gdzie a jest długością boku. Na przykład kwadrat o boku 8 m ma pole S = 8² = 64 m².

Jak obliczyć pole trójkąta?

Pole trójkąta oblicza się ze wzoru S = ½ × a × h, gdzie a to podstawa, h to wysokość. Na przykład trójkąt o podstawie 6 cm i wysokości 4 cm: S = ½ × 6 × 4 = 12 cm².

W jakich jednostkach miary pracuje kalkulator?

Kalkulator działa z dowolnymi jednostkami długości (cm, m, cale, stopy). Wynik powierzchni będzie podany w odpowiednich jednostkach kwadratowych (cm², m², in², ft²).

Czy można obliczyć pole prostokąta?

W przypadku prostokąta skorzystaj ze wzoru na pole kwadratu, pamiętaj jednak, że boki mogą być różne. Pole prostokąta: S = a × b, gdzie a i b to długości boków.

Jak obliczyć powierzchnię pomieszczenia o nieregularnym kształcie?

W przypadku pomieszczeń o nieregularnym kształcie podziel je na proste kształty (prostokąty, trójkąty), oblicz pole każdej części i zsumuj wyniki.

Czy można obliczyć pole elipsy?

Pole elipsy oblicza się ze wzoru S = π × a × b, gdzie a i b są półosiami elipsy. Nasz kalkulator nie obsługuje jeszcze elipsy, ale możesz użyć wzoru.

Jak obliczyć pole trapezu?

Pole trapezu oblicza się ze wzoru S = ½ × (a + b) × h, gdzie a i b to podstawy trapezu, h to wysokość. Nasz kalkulator nie obsługuje jeszcze trapezu.

Czy można obliczyć pole równoległoboku?

Pole równoległoboku oblicza się ze wzoru S = a × h, gdzie a jest podstawą, h jest wysokością. Użyj kalkulatora trójkątów i pomnóż wynik przez 2.

Jak obliczyć powierzchnię rombu?

Pole rombu można obliczyć na dwa sposoby: S = a × h (jako równoległobok) lub S = ½ × d₁ × d₂ (przez przekątne), gdzie d₁ i d₂ są przekątnymi rombu.

Czy można obliczyć pole wielokąta?

W przypadku wielokąta foremnego pole oblicza się ze wzoru S = ½ × P × a, gdzie P to obwód, a apotem. W przypadku nieregularnych wielokątów podziel je na trójkąty.

Jak obliczyć pole sektora koła?

Pole sektora koła oblicza się ze wzoru S = (α/360°) × π × r², gdzie α to kąt środkowy w stopniach, r to promień okręgu.

Czy można obliczyć pole odcinka koła?

Pole odcinka koła oblicza się jako różnicę między polem sektora a polem trójkąta utworzonego przez promienie i cięciwę.

Jak obliczyć pole pierścienia?

Pole pierścienia oblicza się jako różnicę między polami dwóch okręgów: S = π × (R² - r²), gdzie R jest promieniem zewnętrznym, r jest promieniem wewnętrznym.

Czy można obliczyć powierzchnię cylindra?

Pole powierzchni walca składa się z dwóch okręgów i prostokąta: S = 2πr² + 2πrh, gdzie r jest promieniem podstawy, h jest wysokością walca.

Jak obliczyć powierzchnię kuli?

Pole powierzchni kuli oblicza się ze wzoru S = 4πr², gdzie r jest promieniem kuli. Jest to 4-krotność powierzchni koła o tym samym promieniu.

Czy można obliczyć powierzchnię stożka?

Pole powierzchni stożka oblicza się ze wzoru S = πr² + πrl, gdzie r jest promieniem podstawy, l jest tworzącą stożka.

Jak obliczyć powierzchnię piramidy?

Powierzchnia piramidy obejmuje powierzchnię podstawy i powierzchnię ścian bocznych. Dla regularnej piramidy: S = S₀ + ½Pl, gdzie S₀ to pole podstawy, P to obwód podstawy, l to apotem.

Czy można obliczyć pole powierzchni pryzmatu?

Pole powierzchni pryzmatu oblicza się jako sumę pól dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej: S = 2S₀ + Pl, gdzie S₀ to pole podstawy, P to obwód podstawy, l to wysokość pryzmatu.

Jak obliczyć pole powierzchni sześcianu?

Pole powierzchni sześcianu oblicza się ze wzoru S = 6a², gdzie a jest długością krawędzi sześcianu. Jest to suma pól wszystkich sześciu ścian.

Czy można obliczyć pole powierzchni równoległościanu?

Pole powierzchni równoległościanu oblicza się ze wzoru S = 2(ab + bc + ac), gdzie a, b, c są długościami krawędzi równoległościanu.

Jak obliczyć pole powierzchni czworościanu?

Pole powierzchni czworościanu oblicza się jako sumę pól czterech trójkątnych ścian. Dla czworościanu foremnego: S = √3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.

Czy można obliczyć pole powierzchni ośmiościanu?

Pole powierzchni ośmiościanu oblicza się jako sumę pól ośmiu trójkątnych ścian. Dla ośmiościanu foremnego: S = 2√3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.

Jak obliczyć powierzchnię dwudziestościanu?

Pole powierzchni dwudziestościanu oblicza się jako sumę pól dwudziestu ścian trójkątnych. Dla dwudziestościanu foremnego: S = 5√3 × a², gdzie a jest długością krawędzi.

Czy można obliczyć pole powierzchni dwunastościanu?

Pole powierzchni dwunastościanu oblicza się jako sumę pól dwunastu ścian pięciokątnych. Dla dwunastościanu foremnego: S = 3√(25+10√5) × a², gdzie a jest długością krawędzi.

Jak obliczyć pole powierzchni torusa?

Pole powierzchni torusa oblicza się ze wzoru S = 4π²Rr, gdzie R jest odległością od środka torusa do środka rury, r jest promieniem rury.

Czy można obliczyć pole powierzchni elipsoidy?

Pole powierzchni elipsoidy oblicza się za pomocą złożonego wzoru w zależności od półosi a, b, c. Dla sferoidy (a = b ≠ c) wzór jest uproszczony.

Jak obliczyć pole powierzchni hiperboloidy?

Pole powierzchni hiperboloidy oblicza się za pomocą rachunku całkowego i zależy od parametrów hiperboloidy.

Czy można obliczyć pole powierzchni paraboloidy?

Pole powierzchni paraboloidy oblicza się za pomocą rachunku całkowego i zależy od parametrów paraboloidy.

Jak obliczyć pole powierzchni cylindrycznej?

Pole powierzchni cylindrycznej oblicza się ze wzoru S = 2πrh, gdzie r jest promieniem podstawy, h jest wysokością cylindra.