Calculadora avançada de juros compostos com capitalização e contribuições regulares. Calcule a poupança tendo em conta a frequência de capitalização e contribuições adicionais
A calculadora de juros compostos é uma ferramenta profissional para calcular a poupança levando em consideração a capitalização dos juros e as contribuições regulares. Os juros compostos ocorrem quando os juros são compostos sobre os juros, aumentando significativamente o valor total da sua poupança. A calculadora leva em consideração várias frequências de capitalização (diária, semanal, mensal, trimestral, semestral, anual) e contribuições regulares para prever com precisão o crescimento do capital.
Os juros compostos são uma ferramenta poderosa para construir riqueza. Quanto mais frequentemente ocorrer a capitalização (acréscimo de juros sobre juros), maior será o valor total. Por exemplo, à mesma taxa de juro e prazo, a capitalização diária proporcionará mais rendimento do que a capitalização anual. A calculadora calcula automaticamente a taxa de juros efetiva (EAR), que mostra o rendimento real levando em consideração a frequência de capitalização.
Vejamos exemplos práticos de cálculo de poupança usando juros compostos para vários cenários:
Capital inicial 100.000 ₽ a 12% ao ano durante 5 anos, capitalização mensal
Dados de entrada:
Capital inicial: 100.000 ₽
Taxa: 12% ao ano
Duração: 5 anos
Capitalização: Mensal
Taxas mensais: 0 ₽
Taxas anuais: 0 ₽Cálculo:
Taxa mensal: 12% / 12 = 1%
Períodos: 5 anos × 12 = 60 meses
Fórmula: FV = PV × (1 + r)^n
VF = 100.000 × (1 + 0,01)^60
VF = 100.000 × 1,8167
Valor total: 181.670 ₽
Juros: 81.670 ₽Montante total:
Valor total: 181.670 ₽
Percentagem:
Juros: 81.670 rublos
Sem contribuições, o capital inicial aumentou 1,82 vezes em 5 anos graças aos juros compostos
Capital inicial 50.000 ₽, contribuições mensais 10.000 ₽ a 10% ao ano durante 10 anos, capitalização mensal
Dados de entrada:
Capital inicial: 50.000 ₽
Taxa: 10% ao ano
Duração: 10 anos
Capitalização: Mensal
Taxas mensais: 10.000 ₽
Taxas anuais: 0 ₽Cálculo:
Taxa mensal: 10% / 12 = 0,833%
Períodos: 10 anos × 12 = 120 meses
Acumulações: 50.000 × (1,00833) ^ 120 + 10.000 × ((1,00833) ^ 120 - 1) / 0,00833
Valor total: ~2.047.000 RUR
Contribuições totais: 50.000 + (10.000 × 120) = 1.250.000 ₽
Juros: ~797.000 ₽Montante total:
Valor total: ~2.047.000 RUR
Percentagem:
Juros: ~797.000 rublos
As contribuições mensais regulares aumentam significativamente o valor total graças aos juros compostos
Capital inicial 200.000 ₽ a 8% ao ano durante 20 anos, capitalização diária
Dados de entrada:
Capital inicial: 200.000 ₽
Taxa: 8% ao ano
Duração: 20 anos
Capitalização: Diariamente
Taxas mensais: 0 ₽
Taxas anuais: 0 ₽Cálculo:
Taxa diária: 8% / 365 = 0,0219%
Períodos: 20 anos × 365 = 7.300 dias
VF = 200.000 × (1 + 0,08/365)^7300
VF = 200.000 × 4,9523
Valor total: 990.460 RUR
Juros: 790.460 ₽Montante total:
Valor total: 990.460 RUR
Percentagem:
Juros: 790.460 rublos
A capitalização diária maximiza os retornos a longo prazo
Capital inicial 500.000 ₽, contribuições anuais 100.000 ₽ a 7% ao ano durante 30 anos, capitalização trimestral
Dados de entrada:
Capital inicial: 500.000 ₽
Taxa: 7% ao ano
Duração: 30 anos
Capitalização: Trimestral
Taxas mensais: 0 ₽
Taxas anuais: 100.000 ₽Cálculo:
Taxa trimestral: 7% / 4 = 1,75%
Períodos: 30 anos × 4 = 120 trimestres
Poupança com contribuições anuais no final de cada ano
Valor total: ~9.850.000 RUR
Contribuições totais: 500.000 + (100.000 × 30) = 3.500.000 ₽
Juros: ~6.350.000 RURMontante total:
Valor total: ~9.850.000 RUR
Percentagem:
Juros: ~6.350.000 rublos
Poupanças a longo prazo com contribuições regulares podem aumentar significativamente o capital para a reforma
Capital inicial 100.000 ₽ a 12% ao ano durante 5 anos em diferentes frequências de capitalização
Dados de entrada:
Capital inicial: 100.000 ₽
Taxa: 12% ao ano
Duração: 5 anos
Capitalização: Várias opções
Taxas mensais: 0 ₽
Taxas anuais: 0 ₽Cálculo:
Anualmente: 100.000 × (1,12)^5 = 176.234 ₽
Uma vez a cada seis meses: 100.000 × (1,06)^10 = 179.085 ₽
Trimestralmente: 100.000 × (1,03)^20 = 180.611 ₽
Mensalmente: 100.000 × (1,01)^60 = 181.670 ₽
Diariamente: 100.000 × (1 + 0,12/365)^1825 = 182.206 ₽Montante total:
Diferença: até 5.972 ₽
Percentagem:
Altura: 82.206 ₽ (máximo)
Quanto mais vezes for a capitalização, maior será o valor final – a diferença pode ser significativa
Capital inicial 300.000 ₽, contribuições mensais 5.000 ₽, contribuições anuais 50.000 ₽ a 9% ao ano durante 15 anos, capitalização mensal
Dados de entrada:
Capital inicial: 300.000 ₽
Taxa: 9% ao ano
Duração: 15 anos
Capitalização: Mensal
Taxas mensais: 5.000 ₽
Taxas anuais: 50.000 ₽Cálculo:
Taxa mensal: 9% / 12 = 0,75%
Períodos: 15 anos × 12 = 180 meses
Valor total: ~3.450.000 RUR
Contribuições totais: 300.000 + (5.000 × 180) + (50.000 × 15) = 2.400.000 ₽
Juros: ~1.050.000 RURMontante total:
Valor total: ~3.450.000 RUR
Percentagem:
Juros: ~1.050.000 rublos
Uma estratégia de contribuição mista permite planejar poupanças de forma flexível e com o máximo benefício
O cálculo dos juros compostos envolve diversas fórmulas dependendo da disponibilidade de contribuições regulares e da frequência de capitalização.
Fórmula básica: FV = PV × (1 + r/n)^(n×t), onde FV é o valor futuro, PV é o capital inicial, r é a taxa anual, n são os períodos de capitalização por ano, t é o prazo em anosCom contribuições regulares: FV = PV×(1+r/n)^(n×t) + PMT×(((1+r/n)^(n×t)-1)/(r/n)), onde PMT é o valor da contribuição regularTaxa efetiva: EAR = (1 + r/n)^n - 1, onde r é a taxa nominal, n são os períodos de capitalizaçãoUsar uma calculadora de juros compostos oferece muitos benefícios para o planejamento de poupança.
Um cálculo preciso da poupança ajuda a planejar metas financeiras de longo prazo: aposentadoria, grandes compras, educação dos filhos.
Uma rápida comparação de diferentes frequências de capitalização e valores de contribuição ajuda você a escolher a estratégia de poupança ideal.
Compreender o impacto da frequência de capitalização e do tamanho da contribuição permite maximizar o retorno da poupança.
Para maximizar seus retornos usando juros compostos, siga nossas recomendações:
Os juros compostos são quando os juros são calculados não só sobre o capital inicial, mas também sobre os juros já vencidos. Isto significa que a cada período de capitalização, o montante sobre o qual incidem juros aumenta, resultando num crescimento exponencial do capital. Exemplo: 100.000 ₽ a 10% ao ano para o ano: juros simples = 110.000 ₽, juros compostos (mensais) = 110.471 ₽.
Fórmula básica: FV = PV × (1 + r/n)^(n×t), onde FV é o valor total, PV é o capital inicial, r é a taxa anual em decimais (12% = 0,12), n é o número de períodos de capitalização por ano (12 para mensal), t é o prazo em anos. Exemplo: 100.000 ₽, 12% ao ano, mensalmente, 5 anos: FV = 100.000 × (1 + 0,12/12)^(12×5) = 181.670 ₽.
Os juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, os juros complexos - sobre o capital + juros acumulados. Com juros simples: 100.000 ₽ × 10% × 5 anos = 150.000 ₽. Para complexo (mensal): 100.000 ₽ × (1 + 10%/12)^60 = 164.531 ₽. A diferença aumenta com o tempo e o tamanho da aposta.
A capitalização de juros é o processo de adição de juros acumulados ao valor principal do depósito, após o qual são acumulados juros sobre o valor aumentado. A frequência de capitalização pode ser diária, semanal, mensal, trimestral, semestral ou anual. Quanto mais vezes for a capitalização, maior será o valor final.
Quanto mais frequente for a capitalização, melhor para o investidor. A capitalização diária dá o rendimento máximo, depois semanal, mensal, etc. Com a mesma taxa e prazo, a diferença entre a capitalização diária e anual pode ser de vários por cento do valor total. Contudo, na prática, os bancos oferecem frequentemente uma taxa mais elevada com menos capitalização, pelo que é importante comparar a taxa efectiva.
A taxa de juros efetiva (EAR) mostra o rendimento real levando em consideração a frequência de capitalização. Fórmula: EAR = (1 + r/n)^n - 1, onde r é a taxa nominal, n são os períodos de capitalização. Exemplo: taxa nominal 12%, capitalização mensal: EAR = (1 + 0,12/12)^12 - 1 = 12,68%. Isso significa que o retorno real é de 12,68% em vez de 12%.
Para contribuições regulares, é usada a fórmula de anuidade: FV = PV×(1+r)^t + PMT×(((1+r)^t-1)/r), onde PMT é o valor da contribuição. Exemplo: capital inicial 100.000 ₽, contribuições mensais 5.000 ₽, 10% ao ano, 10 anos: o valor total será de ~1.095.000 ₽ (das quais contribuições 700.000 ₽, juros ~395.000 ₽).
Depende do valor das contribuições e da taxa de juros. Exemplos: Contribuições 10.000 ₽/mês, 8% ao ano: valor total ~5.900.000 ₽ (contribuições 2.400.000 ₽, juros ~3.500.000 ₽). Contribuições 20.000 ₽/mês, 10% ao ano: valor total ~15.300.000 ₽ (contribuições 4.800.000 ₽, juros ~10.500.000 ₽).
Os juros compostos produzem retornos mais elevados através da composição de juros sobre juros. No curto prazo (1-2 anos) a diferença é pequena, mas no longo prazo (10+ anos) a diferença torna-se significativa. Exemplo: 100.000 ₽, 10% ao ano, 10 anos: juros simples = 200.000 ₽, juros compostos (mensais) = 270.704 ₽. A diferença é de 70.704 ₽ (35% a mais).
Use a fórmula inversa: PV = FV / (1 + r/n)^(n×t). Exemplo: você precisa acumular 1.000.000 de rublos em 10 anos a 8% ao ano com capitalização mensal: PV = 1.000.000 / (1 + 0,08/12)^(12×10) = 450.524 rublos. Você precisa investir 450.524 ₽ hoje ou fazer contribuições mensais de aproximadamente 5.500 ₽.
Com capitalização diária, os juros são acumulados 365 vezes ao ano, com capitalização anual - 1 vez. Isso significa que no primeiro dia do segundo ano você começa a ganhar juros sobre os juros acumulados no primeiro ano. A uma taxa de 12% e um período de 5 anos: anual = 176.234 ₽, diário = 182.206 ₽. A diferença é de 5.972 ₽ (3,4%).
As contribuições regulares aumentam significativamente o valor total, uma vez que cada contribuição começa a render juros imediatamente. Exemplo: 100.000 ₽, 10% ao ano, 10 anos sem contribuições = 270.704 ₽. Com contribuições mensais de 5.000 ₽ = 1.015.000 ₽. As contribuições somaram RUB 744.296 ao total.
As contribuições mensais são mais lucrativas que as anuais no mesmo valor total, pois o dinheiro começa a funcionar mais cedo. Exemplo: 12.000 ₽/ano (1.000 ₽/mês), 10% ao ano, 10 anos: contribuições mensais = ~207.000 ₽, uma vez por ano = ~199.000 ₽. Diferença ~8.000 ₽ (4%). Quanto maior a taxa e mais longo o prazo, maior será a diferença.
Os depósitos bancários utilizam juros compostos com uma frequência de capitalização específica. Utilize nossa calculadora inserindo o valor do depósito, taxa de juros bancária, prazo e frequência de capitalização (geralmente mensal ou trimestral). A calculadora mostrará o valor total com precisão de centavo.
A taxa nominal é a taxa cotada pelo banco (por exemplo, 12% ao ano). Taxa efetiva (EAR) – retorno real considerando a capitalização. Com taxa nominal de 12% e capitalização mensal, a taxa efetiva = 12,68%. A taxa efectiva é sempre superior à taxa nominal quando a capitalização é superior a uma vez por ano.
Os juros compostos também funcionam para investimentos (ações, títulos, fundos mútuos). Use a calculadora, indicando o capital inicial, o retorno médio esperado (em vez da taxa de juros), o período de investimento e as reposição periódicas (se você planeja). Importante: o retorno do investimento não é garantido, ao contrário de um depósito bancário.
Os juros compostos também se aplicam aos empréstimos – os bancos cobram juros sobre juros de mora ou sobre certos tipos de empréstimos. No entanto, para empréstimos e hipotecas comuns ao consumo, são utilizadas anuidades ou pagamentos diferenciados, onde os juros compostos são considerados na fórmula, mas o esquema de pagamento é diferente.
A maioria dos bancos capitaliza juros mensal ou trimestralmente. A capitalização diária é menos comum, mas proporciona lucratividade máxima. Ao escolher um depósito, compare não só a taxa de juros, mas também a frequência de capitalização, utilizando a taxa efetiva para comparação.
A Regra dos 72 é uma maneira rápida de determinar quantos anos serão necessários para o seu capital dobrar: 72 / taxa de juros = anos até dobrar. Exemplo: a 12% ao ano: 72/12 = 6 anos (mais precisamente 6,12 anos). Esta regra funciona com bastante precisão para taxas de 6% a 10%. Para um cálculo mais preciso, use uma calculadora.
Caso a taxa mude, o cálculo é dividido em períodos com taxas diferentes. Exemplo: 100.000 ₽, primeiros 3 anos a 10%, próximos 2 anos a 12%: FV = 100.000 × (1,10)^3 × (1,12)^2 = 168.948 ₽. Para cálculos tão complexos, é melhor usar uma calculadora com a capacidade de especificar taxas diferentes por período.
O montante absoluto dos juros depende do capital inicial (mais capital = mais juros), mas o retorno relativo (percentagem de crescimento) é o mesmo. Exemplo: 100.000 ₽ e 1.000.000 ₽ a 10% ao ano, 10 anos: o primeiro crescerá para 270.704 ₽ (um aumento de 170,7%), o segundo para 2.707.041 ₽ (um aumento de 170,7%). A porcentagem de crescimento é a mesma.
Para a aposentadoria, utilize um longo prazo (20-30 anos) com contribuições regulares. Exemplo: capital inicial 500.000 ₽, contribuições mensais 10.000 ₽, 7% ao ano, 25 anos: valor total ~9.200.000 ₽ (contribuições 3.500.000 ₽, juros ~5.700.000 ₽). Comece a economizar o mais cedo possível – o tempo está do seu lado.
Os juros compostos são sempre mais lucrativos do que os juros simples na mesma taxa e prazo. A diferença aumenta com o tempo. Durante 1 ano a 10%: a diferença é pequena (~0,5%). Durante 10 anos: a diferença é significativa (~35-40%). Há 30 anos: a diferença é enorme (mais de 2 vezes). Escolha sempre depósitos e investimentos com juros compostos.
Use a fórmula: t = ln(3) / (n × ln(1 + r/n)), onde n são períodos de capitalização. Para uma estimativa rápida: a 12% ao ano, o capital triplicará em cerca de 9,6 anos (capitalização mensal). A 8% ao ano - durante aproximadamente 14 anos. Quanto maior a aposta, mais rápido triplicará.
Sim, o imposto reduz o valor total. Para depósitos superiores a 1 milhão de rublos e uma taxa superior à taxa básica do Banco Central + 5%, é cobrado um imposto de 13% sobre o rendimento. Exemplo: depósito 2.000.000 ₽, renda 300.000 ₽, imposto ~39.000 ₽, lucro líquido total de 260.000 ₽. Considere os impostos ao planejar suas economias.
Os títulos geralmente pagam cupons (juros) regularmente, que podem ser reinvestidos à mesma taxa. Use a fórmula de juros compostos com pagamentos periódicos. Exemplo: título 100.000 ₽, cupom 8% ao ano (4% a cada seis meses), reinvestimento a 8%, 5 anos: valor total ~148.024 ₽.
Os pagamentos da hipoteca são calculados usando uma fórmula de anuidade que já leva em consideração os juros compostos. Pagamento mensal = Valor × (r × (1+r)^n) / ((1+r)^n - 1), onde r é a taxa mensal, n é o número de meses. Trata-se de juros compostos em ação - cada pagamento reduz a dívida sobre a qual são cobrados juros.
Rendimento real = Rendimento nominal - Inflação. Exemplo: depósito 10% ao ano, inflação 6%: retorno real = 4%. Use a taxa real na fórmula: FV = PV × (1 + (r - inflação)/n)^(n×t). Quando a inflação é superior à taxa, o capital perde poder de compra, apesar do crescimento dos rublos.
Quanto mais frequentes forem as contribuições no mesmo valor total, melhor. As contribuições semanais são melhores que as mensais, as mensais são melhores que as anuais. Exemplo: 12.000 ₽/ano, 10% ao ano, 10 anos: anualmente = ~199.000 ₽, mensalmente (1.000 ₽) = ~207.000 ₽, semanalmente (~231 ₽) = ~207.500 ₽. Mas a conveniência também é importante – encontre um equilíbrio.
Para saques parciais, o cálculo é dividido em períodos antes e depois do saque. Exemplo: 100.000 ₽, 10% ao ano, após 3 anos 30.000 ₽ foram retirados, continuar por mais 2 anos: FV1 = 100.000 × (1,10)^3 = 133.100 ₽, após a retirada: 103.100 ₽, FV2 = 103.100 × (1.10) ^ 2 = 124.751 ₽. Cada retirada reduz o valor futuro.
TAEG (Taxa Percentual Anual) - taxa anual nominal excluindo capitalização. APY (Annual Percentage Yield) é uma taxa efetiva que leva em consideração a capitalização (análoga ao EAR). Exemplo: APR = 12%, capitalização mensal: APY = 12,68%. Sempre compare APY, não APR, ao escolher investimentos.
Para criptomoedas, use o retorno médio esperado em vez da taxa de juros. Importante: as criptomoedas são muito voláteis, a rentabilidade não é garantida. A fórmula é a mesma: FV = VP × (1 + rentabilidade)^t. Exemplo: valor inicial 100.000 ₽, rendimento médio 20% ao ano, 5 anos: FV = 248.832 ₽. Mas os retornos reais podem variar muito.
Sim, use a função BS (FV): =BS(taxa/períodos, períodos×anos, -pagamento, -valor_inicial). Exemplo: =BS(12%/12; 12*5; -5000; -100000) para 100.000 ₽, parcelas mensais 5.000 ₽, 12% ao ano, 5 anos. Ou use nossa calculadora online para sua conveniência.
O prazo tem impacto exponencial graças aos juros compostos. Cada ano adicional aumenta o total não linearmente, mas exponencialmente. Exemplo: 100.000 ₽, 10% ao ano: 5 anos = 164.531 ₽, 10 anos = 270.704 ₽ (não 2 vezes mais, mas 1,65 vezes graças aos juros compostos), 20 anos = 732.807 ₽ (4,45 vezes mais que 5 anos).
O cálculo é dividido em períodos com diferentes valores de contribuição. Exemplo: nos primeiros 3 anos as contribuições são de 5.000 ₽/mês, nos próximos 2 anos são de 10.000 ₽/mês: calculadas separadamente para cada período, levando em consideração o valor acumulado do período anterior. Para um cálculo preciso, use uma calculadora ou calculadora financeira.
A composição contínua é um limite matemático para uma taxa de capitalização infinita. Fórmula: FV = PV × e^(r×t), onde e = 2,71828 (número de Euler). Exemplo: 100.000 ₽, 10% ao ano, 5 anos: FV = 100.000 × e^(0,10×5) = 164.872 ₽. Na prática, os bancos utilizam capitalização discreta (diária, mensal), que é quase contínua.
As contas de poupança costumam ter capitalização mensal. Utilize a calculadora, indicando o valor em conta, a taxa de juros do banco, a frequência de capitalização (geralmente mensal) e as reposições planejadas. Exemplo: saldo inicial 50.000 ₽, recarga de 10.000 ₽/mês, 6% ao ano, 5 anos: valor total ~730.000 ₽.
Sim, o fechamento antecipado geralmente reduz a taxa de juros (até a taxa de resgate, geralmente 0,01-0,1% ao ano). O cálculo é feito até o fechamento com taxa plena, depois com taxa reduzida ou sem juros, dependendo das condições do depósito. Sempre leia os termos do contrato antes de fechar mais cedo.