Calculadora online para resolver equações lineares e quadráticas com explicação passo a passo
Nossa calculadora permite resolver equações lineares e quadráticas online com explicações detalhadas passo a passo. Basta inserir a equação ou coeficientes e a calculadora encontrará instantaneamente a solução. Ideal para estudantes, crianças em idade escolar e qualquer pessoa que estuda matemática.
2x + 5 = 15
Ответ: x = 5
2x = 15 - 5 = 10, x = 10/2 = 5
3x - 7 = 14
Ответ: x = 7
3x = 14 + 7 = 21, x = 21/3 = 7
5x + 3 = 3x + 8
Ответ: x = 3
5x - 3x = 8 - 2, 2, 2x = 6, x = 3
x² + 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x₁ = -2, x₂ = -3
D = 5² - 4×1×6 = 1 > 0, duas raízes
x² - 4x + 4 = 0
D = 16 - 16 = 0
x = 2
D = (-4)² - 4×1×4 = 0, uma raiz
x² + 2x + 5 = 0
D = 4 - 20 = -16
Sem raízes reais
D = 2² - 4×1×5 = -16 <0, raízes complexas
A equação linear é ax + b = 0, onde aeb são números conhecidos e x é uma quantidade desconhecida. Para resolver, você precisa expressar x.
machado + b = 0 → x = -b/uma
Exemplo: 2x + 5 = 15 → 2x = 10 → x = 5
A equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0. Resolvida através do discriminante: D = b² - 4ac. O número de raízes depende do valor discriminante.
x = (-b ± √D) / (2a)
D = b² - 4ac
Duas raízes
D > 0
Uma raiz
D = 0
Sem raízes reais
D < 0
As raízes de uma equação são os valores de uma variável nos quais a equação se transforma em uma verdadeira igualdade numérica. Dependendo do tipo de equação, pode haver um número diferente de raízes.
Nossa calculadora de equações on-line fornece soluções rápidas e precisas com explicações detalhadas de cada etapa.
Resolva instantaneamente quaisquer equações lineares e quadráticas
Explicação detalhada passo a passo da solução
Determinação do número de raízes e discriminante
Suporte 4 idiomas: Russo, Inglês, Espanhol, Alemão
Dois modos de entrada: texto e coeficientes
Totalmente gratuito sem registro
Design responsivo para todos os dispositivos
Insira a equação no formato '2x + 5 = 15' ou 'x² + 2x + 1 = 0' e clique no botão 'Resolver'. A calculadora detectará automaticamente o tipo de equação e fornecerá uma solução com explicação passo a passo.
Para a equação quadrática ax² + bx + c = 0, primeiro calcule o discriminante D = b² - 4ac. Se D > 0, a equação tem duas raízes, se D = 0 - uma raiz, se D < 0 - não há raízes reais.
Uma equação linear tem uma solução (se a ≠ 0). Uma equação quadrática pode ter 0, 1 ou 2 soluções dependendo do discriminante. A calculadora determina automaticamente o número de soluções.
Equações lineares da forma ax + b = 0 são resolvidas por termos móveis: ax = -b, então x = -b/a. Por exemplo, 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2.
O discriminante D = b² - 4ac determina o número de raízes da equação quadrática. Para D > 0 - duas raízes, D = 0 - uma raiz, D < 0 - sem raízes reais.
Pelo teorema de Vieta: x₁ + x₂ = -b/a e x₁ × x₂ = c/a. Isso funciona para equações quadráticas reduzidas da forma x² + px + q = 0.
Substitua o valor encontrado na equação original. Se o lado esquerdo for igual ao direito, a solução está correta. Por exemplo, para x = 5 na equação 2x + 5 = 15: 2×5 + 5 = 15 ✓
Se você obtiver uma contradição (por exemplo, 0 = 5), a equação não terá solução. Se obtivermos a identidade (0 = 0), a equação terá infinitas soluções.
Multiplique ambos os lados da equação pelo denominador comum para eliminar frações. Em seguida, resolva como uma equação normal.
Use métodos de substituição, adição ou gráficos. Nossa calculadora mostrará soluções passo a passo para cada equação separadamente.
A raiz de uma equação é o valor da variável na qual a equação se torna uma equação numérica verdadeira. Por exemplo, a raiz da equação 2x + 3 = 7 é x = 2.
Expanda o módulo por definição: |x| = x para x ≥ 0 e |x| = -x para x < 0. Considere os dois casos separadamente.
Eleve ambos os lados da equação a uma potência para se livrar da raiz. Certifique-se de verificar as raízes resultantes substituindo-as na equação original.
Reduza para a mesma base ou use logaritmos. Por exemplo, 2ˣ = 8 → 2ˣ = 2³ → x = 3.
Use as propriedades dos logaritmos e a definição: logₐ(b) = c significa aᶜ = b. Verifique o escopo.
Use identidades trigonométricas básicas e fórmulas de redução. Considere a periodicidade das funções trigonométricas.
Equações equivalentes têm as mesmas raízes. Eles são obtidos um do outro por meio de transformações equivalentes: adição, subtração, multiplicação por um número diferente de zero.
Considere diferentes casos de valores de parâmetros. Para cada caso, resolva a equação separadamente e indique as condições do parâmetro.
Tente fatorar usando uma mudança de variável ou métodos especiais (como o esquema de Horner para polinômios).
Expresse uma variável em termos de outra ou resolva como um sistema de equações. Graficamente, é uma linha reta ou curva no plano coordenado.
VA é o intervalo de valores permitidos de uma variável para a qual a expressão faz sentido. Por exemplo, para √x você precisa de x ≥ 0, para 1/x você precisa de x ≠ 0.
Elevar ambos os lados ao poder apropriado para se livrar dos radicais. Certifique-se de verificar as raízes resultantes.
Encontre os zeros da função, divida a reta numérica em intervalos e determine o sinal da função em cada intervalo.
Faça um gráfico dos lados esquerdo e direito da equação. Os pontos de intersecção dos gráficos fornecem as raízes da equação.
Raízes estranhas aparecem ao elevar uma equação a uma potência par ou ao multiplicar por uma expressão com uma variável. Eles precisam ser eliminados por verificação.
Insira uma nova variável em vez de uma expressão complexa. Resolva a equação para a nova variável e depois retorne à variável original.
Expresse uma variável em termos de outra de uma equação e substitua-a na segunda equação. Obtenha uma equação com uma variável.
Adicione ou subtraia equações até que uma das variáveis desapareça. Obtenha uma equação com uma variável.
Insira a equação em nossa calculadora online em formato de texto ou usando coeficientes. Obtenha uma solução instantânea com explicação passo a passo.
Aprenda os principais tipos de equações: lineares, quadráticas, racionais, irracionais. Pratique com nossa calculadora com explicações detalhadas de cada etapa da solução.
A calculadora online de resolução de equações em Calc1.ru suporta russo, inglês, espanhol e alemão. Resolva equações lineares e quadráticas com explicações detalhadas gratuitamente!