Calculadora avanzada de interés compuesto con capitalización y aportaciones periódicas. Calcule los ahorros teniendo en cuenta la frecuencia de capitalización y aportaciones adicionales.
La calculadora de interés compuesto es una herramienta profesional para calcular el ahorro teniendo en cuenta la capitalización de intereses y las aportaciones periódicas. El interés compuesto es cuando el interés se compone de intereses, lo que aumenta significativamente el monto total de sus ahorros. La calculadora tiene en cuenta varias frecuencias de capitalización (diaria, semanal, mensual, trimestral, semestral, anual) y contribuciones periódicas para predecir con precisión el crecimiento del capital.
El interés compuesto es una herramienta poderosa para generar riqueza. Cuanto más a menudo se produce la capitalización (devengo de intereses sobre intereses), mayor será el monto total. Por ejemplo, a la misma tasa de interés y plazo, la capitalización diaria dará más ingresos que la capitalización anual. La calculadora calcula automáticamente la tasa de interés efectiva (EAR), que muestra el rendimiento real teniendo en cuenta la frecuencia de capitalización.
Veamos ejemplos prácticos de cálculo de ahorros utilizando interés compuesto para varios escenarios:
Capital inicial 100.000 ₽ al 12% anual durante 5 años, capitalización mensual
Datos de entrada:
Capital inicial: 100.000 ₽
Tasa: 12% anual
Duración: 5 años
Capitalización: Mensual
Cuotas mensuales: 0 ₽
Cuotas anuales: 0 ₽Cálculo:
Tarifa mensual: 12% / 12 = 1%
Periodos: 5 años × 12 = 60 meses
Fórmula: FV = PV × (1 + r)^n
VF = 100.000 × (1 + 0,01)^60
VF = 100.000 × 1,8167
Importe total: 181.670 ₽
Interés: 81.670 ₽Importe total:
Importe total: 181.670 ₽
Porcentaje:
Interés: 81 670 rublos
Sin aportaciones, el capital inicial se multiplicó por 1,82 en 5 años gracias al interés compuesto
Capital inicial 50.000 ₽, aportaciones mensuales 10.000 ₽ al 10% anual durante 10 años, capitalización mensual
Datos de entrada:
Capital inicial: 50.000 ₽
Tasa: 10% anual
Duración: 10 años
Capitalización: Mensual
Cuotas mensuales: 10.000 ₽
Cuotas anuales: 0 ₽Cálculo:
Tarifa mensual: 10% / 12 = 0,833%
Periodos: 10 años × 12 = 120 meses
Acumulaciones: 50.000 × (1,00833)^120 + 10.000 × ((1,00833)^120 - 1) / 0,00833
Importe total: ~2.047.000 RUR
Contribuciones totales: 50.000 + (10.000 × 120) = 1.250.000 ₽
Interés: ~797.000 ₽Importe total:
Importe total: ~2.047.000 RUR
Porcentaje:
Interés: ~797 000 rublos
Las contribuciones mensuales regulares aumentan significativamente el monto total gracias al interés compuesto
Capital inicial 200.000 ₽ al 8% anual durante 20 años, capitalización diaria
Datos de entrada:
Capital inicial: 200.000 ₽
Tasa: 8% anual
Duración: 20 años
Capitalización: Diaria
Cuotas mensuales: 0 ₽
Cuotas anuales: 0 ₽Cálculo:
Tarifa diaria: 8% / 365 = 0,0219%
Periodos: 20 años × 365 = 7.300 días
VF = 200.000 × (1 + 0,08/365)^7300
VF = 200.000 × 4,9523
Importe total: 990.460 rublos
Interés: 790.460 ₽Importe total:
Importe total: 990.460 rublos
Porcentaje:
Interés: 790 460 rublos
La capitalización diaria maximiza la rentabilidad a largo plazo
Capital inicial 500.000 ₽, aportaciones anuales 100.000 ₽ al 7% anual durante 30 años, capitalización trimestral
Datos de entrada:
Capital inicial: 500.000 ₽
Tasa: 7% anual
Duración: 30 años
Capitalización: Trimestral
Cuotas mensuales: 0 ₽
Cuotas anuales: 100.000 ₽Cálculo:
Tasa trimestral: 7% / 4 = 1,75%
Períodos: 30 años × 4 = 120 trimestres
Ahorro con aportaciones anuales al final de cada año
Importe total: ~9.850.000 RUR
Contribuciones totales: 500.000 + (100.000 × 30) = 3.500.000 ₽
Interés: ~6.350.000 RURImporte total:
Importe total: ~9.850.000 RUR
Porcentaje:
Interés: ~6 350 000 rublos
El ahorro a largo plazo con aportaciones periódicas puede aumentar significativamente el capital para la jubilación
Capital inicial 100.000 ₽ al 12% anual durante 5 años con diferentes frecuencias de capitalización
Datos de entrada:
Capital inicial: 100.000 ₽
Tasa: 12% anual
Duración: 5 años
Capitalización: varias opciones
Cuotas mensuales: 0 ₽
Cuotas anuales: 0 ₽Cálculo:
Anualmente: 100.000 × (1,12)^5 = 176.234 ₽
Una vez cada seis meses: 100.000 × (1,06)^10 = 179.085 ₽
Trimestral: 100.000 × (1,03)^20 = 180.611 ₽
Mensual: 100.000 × (1,01)^60 = 181.670 ₽
Diario: 100.000 × (1 + 0,12/365)^1825 = 182.206 ₽Importe total:
Diferencia: hasta 5.972 ₽
Porcentaje:
Altura: 82.206 ₽ (máximo)
Cuanto más frecuente sea la capitalización, mayor será el monto final; la diferencia puede ser significativa
Capital inicial 300.000 ₽, aportaciones mensuales 5.000 ₽, aportaciones anuales 50.000 ₽ al 9% anual durante 15 años, capitalización mensual
Datos de entrada:
Capital inicial: 300.000 ₽
Tasa: 9% anual
Duración: 15 años
Capitalización: Mensual
Cuotas mensuales: 5.000 ₽
Cuotas anuales: 50.000 ₽Cálculo:
Tarifa mensual: 9% / 12 = 0,75%
Periodos: 15 años × 12 = 180 meses
Importe total: ~3.450.000 RUR
Contribuciones totales: 300.000 + (5.000 × 180) + (50.000 × 15) = 2.400.000 ₽
Interés: ~1.050.000 RURImporte total:
Importe total: ~3.450.000 RUR
Porcentaje:
Interés: ~1.050.000 rublos
Una estrategia de contribución mixta le permite planificar ahorros de manera flexible con el máximo beneficio
El cálculo del interés compuesto implica varias fórmulas en función de la disponibilidad de aportaciones periódicas y la frecuencia de capitalización.
Fórmula básica: FV = PV × (1 + r/n)^(n×t), donde FV es el valor futuro, PV es el capital inicial, r es la tasa anual, n son los períodos de capitalización por año, t es el plazo en añosCon aportes regulares: FV = PV×(1+r/n)^(n×t) + PMT×(((1+r/n)^(n×t)-1)/(r/n)), donde PMT es el monto del aporte regularTasa efectiva: EAR = (1 + r/n)^n - 1, donde r es la tasa nominal, n son los períodos de capitalizaciónEl uso de una calculadora de interés compuesto brinda muchos beneficios para la planificación del ahorro.
Un cálculo preciso de los ahorros le ayuda a planificar objetivos financieros a largo plazo: jubilación, compras importantes, educación de los hijos.
Una comparación rápida de diferentes frecuencias de capitalización y montos de contribución lo ayudará a elegir la estrategia de ahorro óptima.
Comprender el impacto de la frecuencia de capitalización y el tamaño de las contribuciones le permite maximizar el rendimiento de los ahorros.
Para maximizar sus retornos utilizando el interés compuesto, siga nuestras recomendaciones:
El interés compuesto es cuando el interés se calcula no sólo sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses ya devengados. Esto significa que con cada período de capitalización, la cantidad sobre la cual se acumulan intereses aumenta, lo que resulta en un crecimiento exponencial del capital. Ejemplo: 100.000 ₽ al 10% anual durante el año: interés simple = 110.000 ₽, interés compuesto (mensual) = 110.471 ₽.
Fórmula básica: FV = PV × (1 + r/n)^(n×t), donde FV es el monto total, PV es el capital inicial, r es la tasa anual en decimales (12% = 0,12), n es el número de períodos de capitalización por año (12 para mensual), t es el plazo en años. Ejemplo: 100.000 ₽, 12% anual, mensual, 5 años: FV = 100.000 × (1 + 0,12/12)^(12×5) = 181.670 ₽.
El interés simple se acumula únicamente sobre el capital inicial, el interés complejo, sobre el capital + interés acumulado. Con interés simple: 100.000 ₽ × 10% × 5 años = 150.000 ₽. Para complejo (mensual): 100.000 ₽ × (1 + 10%/12)^60 = 164.531 ₽. La diferencia aumenta con el tiempo y el tamaño de la apuesta.
La capitalización de intereses es el proceso de agregar los intereses acumulados al monto principal del depósito, después de lo cual se acumulan intereses sobre el monto incrementado. La frecuencia de capitalización puede ser diaria, semanal, mensual, trimestral, semestral o anual. Cuanto más frecuente sea la capitalización, mayor será el importe final.
Cuanto más frecuente sea la capitalización, mejor para el inversor. La capitalización diaria proporciona el ingreso máximo, luego semanal, mensual, etc. A la misma tasa y plazo, la diferencia entre la capitalización diaria y anual puede ser de varios por ciento del monto total. Sin embargo, en la práctica, los bancos suelen ofrecer una tasa más alta con menos capitalización, por lo que es importante comparar la tasa efectiva.
La tasa de interés efectiva (EAR) muestra el rendimiento real teniendo en cuenta la frecuencia de capitalización. Fórmula: EAR = (1 + r/n)^n - 1, donde r es la tasa nominal, n son los períodos de capitalización. Ejemplo: tasa nominal 12%, capitalización mensual: EAR = (1 + 0,12/12)^12 - 1 = 12,68%. Esto significa que el rendimiento real es del 12,68% en lugar del 12%.
Para las contribuciones regulares, se utiliza la fórmula de anualidad: FV = PV×(1+r)^t + PMT×(((1+r)^t-1)/r), donde PMT es el monto de la contribución. Ejemplo: capital inicial 100.000 ₽, aportaciones mensuales 5.000 ₽, 10% anual, 10 años: el importe total será ~1.095.000 ₽ (de los cuales aportaciones 700.000 ₽, intereses ~395.000 ₽).
Depende del monto de las aportaciones y del tipo de interés. Ejemplos: Aportaciones 10.000 ₽/mes, 8% anual: importe total ~5.900.000 ₽ (aportaciones 2.400.000 ₽, intereses ~3.500.000 ₽). Contribuciones 20.000 ₽/mes, 10% anual: importe total ~15.300.000 ₽ (contribuciones 4.800.000 ₽, intereses ~10.500.000 ₽).
El interés compuesto produce mayores rendimientos al combinar el interés sobre el interés. A corto plazo (1-2 años) la diferencia es pequeña, pero a largo plazo (más de 10 años) la diferencia se vuelve significativa. Ejemplo: 100.000 ₽, 10% anual, 10 años: interés simple = 200.000 ₽, interés compuesto (mensual) = 270.704 ₽. La diferencia es de 70.704 ₽ (un 35% más).
Utilice la fórmula inversa: PV = FV / (1 + r/n)^(n×t). Ejemplo: necesita acumular 1.000.000 de rublos en 10 años al 8% anual con capitalización mensual: PV = 1.000.000 / (1 + 0,08/12)^(12×10) = 450.524 rublos. Necesitas invertir 450.524 ₽ hoy o hacer contribuciones mensuales de ~5.500 ₽.
Con capitalización diaria, los intereses se acumulan 365 veces al año, con capitalización anual, 1 vez. Esto significa que el primer día del segundo año, usted comienza a ganar intereses sobre los intereses acumulados en el primer año. A una tasa del 12% y un período de 5 años: anual = 176.234 ₽, diario = 182.206 ₽. La diferencia es de 5.972 ₽ (3,4%).
Las contribuciones periódicas aumentan significativamente el monto total, ya que cada contribución comienza a generar intereses de inmediato. Ejemplo: 100.000 ₽, 10% anual, 10 años sin cotizaciones = 270.704 ₽. Con aportaciones mensuales de 5.000 ₽ = 1.015.000 ₽. Las contribuciones sumaron al total 744.296 rublos.
Las aportaciones mensuales son más rentables que las anuales por el mismo importe total, ya que el dinero empieza a funcionar antes. Ejemplo: 12.000 ₽/año (1.000 ₽/mes), 10% anual, 10 años: contribuciones mensuales = ~207.000 ₽, una vez al año = ~199.000 ₽. Diferencia ~8.000 ₽ (4%). Cuanto mayor sea la tasa y más largo el plazo, mayor será la diferencia.
Los depósitos bancarios utilizan intereses compuestos con una frecuencia de capitalización específica. Utilice nuestra calculadora ingresando el monto del depósito, la tasa de interés bancaria, el plazo y la frecuencia de capitalización (generalmente mensual o trimestral). La calculadora mostrará la cantidad total con precisión al centavo.
La tasa nominal es la tasa cotizada por el banco (por ejemplo, 12% anual). Tasa efectiva (EAR): rendimiento real teniendo en cuenta la capitalización. Con un 12% nominal y capitalización mensual, la tasa efectiva = 12,68%. La tasa efectiva siempre es superior a la tasa nominal cuando la capitalización es más de una vez al año.
El interés compuesto también funciona para inversiones (acciones, bonos, fondos mutuos). Utilice la calculadora, indicando el capital inicial, la rentabilidad media esperada (en lugar del tipo de interés), el periodo de inversión y las reposiciones periódicas (si lo planifica). Importante: el retorno de la inversión no está garantizado, a diferencia de un depósito bancario.
El interés compuesto también se aplica a los préstamos: los bancos cobran intereses sobre los intereses de demora en los pagos o sobre ciertos tipos de préstamos. Sin embargo, para los préstamos al consumo ordinarios y las hipotecas, se utilizan anualidades o pagos diferenciados, donde la fórmula tiene en cuenta el interés compuesto, pero el esquema de pago es diferente.
La mayoría de los bancos capitalizan los intereses mensual o trimestralmente. La capitalización diaria es menos común, pero proporciona la máxima rentabilidad. Al elegir un depósito, compare no solo la tasa de interés, sino también la frecuencia de capitalización, utilizando la tasa efectiva como comparación.
La Regla del 72 es una forma rápida de determinar cuántos años tardará en duplicarse su capital: 72 / tipo de interés = años hasta duplicarse. Ejemplo: al 12% anual: 72 / 12 = 6 años (más precisamente 6,12 años). Esta regla funciona con bastante precisión para tasas del 6% al 10%. Para un cálculo más preciso, utilice una calculadora.
Si la tarifa cambia, el cálculo se divide en períodos con tarifas diferentes. Ejemplo: 100.000 ₽, los primeros 3 años al 10%, los siguientes 2 años al 12%: FV = 100.000 × (1,10)^3 × (1,12)^2 = 168.948 ₽. Para cálculos tan complejos, es mejor utilizar una calculadora con la capacidad de especificar diferentes tasas por período.
La cantidad absoluta de interés depende del capital inicial (más capital = más interés), pero el rendimiento relativo (porcentaje de crecimiento) es el mismo. Ejemplo: 100.000 ₽ y 1.000.000 ₽ al 10% anual, 10 años: el primero crecerá hasta 270.704 ₽ (un aumento del 170,7%), el segundo hasta 2.707.041 ₽ (un aumento del 170,7%). El porcentaje de crecimiento es el mismo.
Para la jubilación, utilice una de largo plazo (20-30 años) con aportaciones periódicas. Ejemplo: capital inicial 500.000 ₽, aportaciones mensuales 10.000 ₽, 7% anual, 25 años: importe total ~9.200.000 ₽ (aportaciones 3.500.000 ₽, intereses ~5.700.000 ₽). Empiece a ahorrar lo antes posible: el tiempo está de su lado.
El interés compuesto siempre es más rentable que el interés simple al mismo tipo y plazo. La diferencia aumenta con el tiempo. Durante 1 año al 10%: la diferencia es pequeña (~0,5%). Durante 10 años: la diferencia es significativa (~35-40%). Durante 30 años: la diferencia es enorme (más de 2 veces). Elija siempre depósitos e inversiones con interés compuesto.
Utilice la fórmula: t = ln(3) / (n × ln(1 + r/n)), donde n son períodos de capitalización. Para una estimación rápida: al 12% anual, el capital se triplicará en unos 9,6 años (capitalización mensual). Al 8% anual, durante ~14 años. Cuanto mayor sea la apuesta, más rápido se triplicará.
Sí, el impuesto reduce el importe total. Para depósitos de más de 1 millón de rublos y una tasa superior a la tasa clave del Banco Central + 5%, se aplica un impuesto sobre la renta del 13%. Ejemplo: depósito 2.000.000 ₽, ingresos 300.000 ₽, impuestos ~39.000 ₽, beneficio neto total 260.000 ₽. Considere los impuestos al planificar sus ahorros.
Los bonos suelen pagar cupones (intereses) periódicamente, que pueden reinvertirse al mismo tipo de interés. Utilice la fórmula de interés compuesto con pagos periódicos. Ejemplo: bono 100.000 ₽, cupón 8% anual (4% cada seis meses), reinversión al 8%, 5 años: importe total ~148.024 ₽.
Los pagos de la hipoteca se calculan mediante una fórmula de anualidad que ya tiene en cuenta el interés compuesto. Pago mensual = Monto × (r × (1+r)^n) / ((1+r)^n - 1), donde r es la tarifa mensual, n es el número de meses. Esto es interés compuesto en acción: cada pago reduce la deuda sobre la que se cobran intereses.
Rendimiento real = Rendimiento nominal - Inflación. Ejemplo: depósito 10% anual, inflación 6%: rendimiento real = 4%. Utilice la tasa real en la fórmula: FV = PV × (1 + (r - inflación)/n)^(n×t). Cuando la inflación es superior a la tasa, el capital pierde poder adquisitivo, a pesar del crecimiento en rublos.
Cuanto más frecuentes sean las aportaciones por el mismo importe total, mejor. Las contribuciones semanales son mejores que las mensuales, las mensuales son mejores que las anuales. Ejemplo: 12 000 ₽/año, 10 % anual, 10 años: anualmente = ~199 000 ₽, mensual (1000 ₽) = ~207 000 ₽, semanal (~231 ₽) = ~207 500 ₽. Pero la comodidad también es importante: encuentre un equilibrio.
Para retiros parciales, el cálculo se divide en períodos antes y después del retiro. Ejemplo: 100.000 ₽, 10% anual, después de 3 años se retiraron 30.000 ₽, continuar por otros 2 años: FV1 = 100.000 × (1,10)^3 = 133.100 ₽, después del retiro: 103.100 ₽, FV2 = 103.100 × (1,10)^2 = 124.751 ₽. Cada retiro reduce el monto futuro.
TAE (Tasa Porcentual Anual): tasa nominal anual excluida la capitalización. APY (rendimiento porcentual anual) es una tasa efectiva que tiene en cuenta la capitalización (análoga a EAR). Ejemplo: APR = 12%, capitalización mensual: APY = 12,68%. Compare siempre el APY, no el APR, al elegir inversiones.
Para las criptomonedas, utilice el rendimiento esperado promedio en lugar de la tasa de interés. Importante: las criptomonedas son muy volátiles, la rentabilidad no está garantizada. La fórmula es la misma: FV = PV × (1 + rentabilidad)^t. Ejemplo: importe inicial 100.000 ₽, rendimiento medio 20% anual, 5 años: FV = 248.832 ₽. Pero los rendimientos reales pueden variar mucho.
Sí, utilice la función BS (FV): =BS(tasa/periodos, periodos×años, -pago, -importe_inicial). Ejemplo: =BS(12%/12; 12*5; -5000; -100000) por 100.000 ₽, cuotas mensuales 5.000 ₽, 12% anual, 5 años. O utilice nuestra calculadora en línea para su comodidad.
El plazo tiene un impacto exponencial gracias al interés compuesto. Cada año adicional aumenta el total no de forma lineal, sino exponencial. Ejemplo: 100.000 ₽, 10% anual: 5 años = 164.531 ₽, 10 años = 270.704 ₽ (no 2 veces más, sino 1,65 veces gracias al interés compuesto), 20 años = 732.807 ₽ (4,45 veces más que 5 años).
El cálculo se divide en períodos con diferentes montos de cotización. Ejemplo: durante los 3 primeros años, las cotizaciones son 5.000 ₽/mes, los 2 años siguientes son 10.000 ₽/mes: se calculan por separado para cada período, teniendo en cuenta el importe acumulado del período anterior. Para un cálculo preciso, utilice una calculadora o calculadora financiera.
La capitalización continua es un límite matemático para una tasa de capitalización infinita. Fórmula: FV = PV × e^(r×t), donde e = 2,71828 (número de Euler). Ejemplo: 100.000 ₽, 10% anual, 5 años: FV = 100.000 × e^(0,10×5) = 164.872 ₽. En la práctica, los bancos utilizan una capitalización discreta (diaria, mensual), que es casi continua.
Las cuentas de ahorro suelen tener capitalización mensual. Utilice la calculadora, indicando el monto en la cuenta, la tasa de interés del banco, la frecuencia de capitalización (generalmente mensual) y las reposiciones planificadas. Ejemplo: saldo inicial 50 000 ₽, recarga 10 000 ₽/mes, 6% anual, 5 años: importe total ~730 000 ₽.
Sí, el cierre anticipado generalmente reduce la tasa de interés (hasta la tasa call, generalmente entre 0,01% y 0,1% anual). El cálculo se realiza hasta el cierre a tipo completo, luego a tipo reducido o sin ningún interés, dependiendo de las condiciones del depósito. Lea siempre los términos del contrato antes de cerrar anticipadamente.