Kalkulator potęg i pierwiastków

Oblicz potęgę liczby lub wyodrębnij pierwiastek dowolnej potęgi online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.

Stopnie
6
Korzenie
99.9%
Dokładność obliczeń

Kalkulator potęg i pierwiastków

Oblicz potęgę liczby lub wyodrębnij pierwiastek dowolnej potęgi online. Prosty i dokładny kalkulator ze wzorami.

Parametry obliczeniowe

O kalkulatorze potęg i pierwiastków

Kalkulator online do obliczania potęg liczb i wyciągania pierwiastków dowolnego stopnia. Łatwe w użyciu narzędzie z automatycznymi obliczeniami przy użyciu wzorów matematycznych. Odpowiedni dla studentów, inżynierów i każdego, kto potrzebuje szybko obliczyć potęgę lub pierwiastek liczby.

Nasz kalkulator wykładników i pierwiastków obsługuje wszystkie podstawowe operacje matematyczne na wykładnikach i pierwiastkach. Niezależnie od tego, czy jesteś studentem algebry, inżynierem zajmującym się obliczeniami technicznymi, czy po prostu chcesz obliczyć potęgę liczby, to narzędzie natychmiast zapewni dokładne wyniki.

Przykłady obliczeń

Przyjrzyjmy się różnym przykładom wykorzystania kalkulatora potęg i pierwiastków:

Przykłady potęgowania

Kwadrat
5² = 5 × 5 = 25

Kwadrat liczby 5 wynosi 25

Sześcian
3³ = 3 × 3 × 3 = 27

Sześcian liczby 3 wynosi 27

Podniesienie do potęgi czwartej
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Liczba 2 do potęgi czwartej to 16

Podniesienie do potęgi ujemnej
2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0,125

Liczba 2 do potęgi -3 wynosi 0,125

Podniesienie do potęgi ułamkowej
8^(1/3) = ∛8 = 2

Liczba 8 do potęgi 1/3 to 2

Przykłady ekstrakcji korzeni

Pierwiastek kwadratowy
√16 = 4

Pierwiastek kwadratowy z 16 wynosi 4, ponieważ 4² = 16

Korzeń sześcianu
∛27 = 3

Pierwiastek sześcienny z 27 wynosi 3, ponieważ 3³ = 27

Czwarty korzeń
∜81 = 3

Czwartym pierwiastkiem z 81 jest 3, ponieważ 3⁴ = 81

Piąty korzeń
∛32 = 2

Piątym pierwiastkiem z 32 jest 2, ponieważ 2⁵ = 32

Pierwiastek dziesiętny
√0,25 = 0,5

Pierwiastek kwadratowy z 0,25 wynosi 0,5, ponieważ 0,5² = 0,25

Jak korzystać z kalkulatora

Wybierz tryb obliczeń: potęgowanie lub ekstrakcja pierwiastkowa. Wprowadź wymagane wartości i kliknij przycisk „Oblicz”. Kalkulator automatycznie zastosuje odpowiednią formułę i wyświetli wynik.

Przykład potęgowania

Miejmy nadzieję:

Obliczenie: 2 × 2 × 2 = 8

2 do potęgi 3 równa się 8

Przykład ekstrakcji korzeni

Miejmy nadzieję: ∛8

Obliczenie: 2³ = 8, поэтому ∛8 = 2

Pierwiastek sześcienny z 8 to 2

Korzyści z kalkulatora

Szybkie i dokładne obliczenia, obsługa potęg i pierwiastków dowolnego stopnia, przejrzysty interfejs, automatyczne stosowanie wzorów matematycznych, wyniki z dokładnością do 6 miejsc po przecinku.

Dokładne obliczenia

Posługuje się aktualnymi wzorami matematycznymi i zapewnia wysoką dokładność obliczeń

Elastyczne ustawienia

Obsługuje potęgi i pierwiastki dowolnego stopnia, w tym wykładniki ujemne i ułamkowe

Pełna analiza

Pokazuje formuły, rozwiązania krok po kroku i szczegółowe informacje dotyczące obliczeń

Eksportuj dane

Możliwość zapisywania wyników w różnych formatach do wykorzystania w przyszłości

Wskazówki dotyczące użytkowania

Upewnij się, że wszystkie wartości są prawidłowe. W przypadku potęg wprowadź podstawę i wykładnik. W przypadku pierwiastków wprowadź liczbę i stopień pierwiastka. Wynik jest wyświetlany z dużą dokładnością.

Ważne uwagi:

  • Nie można podnieść liczby 0 do potęgi ujemnej
  • Nie można wyliczyć pierwiastka parzystego z liczby ujemnej.
  • Stopień pierwiastka nie może wynosić 0
  • Wyniki wyświetlane są z dokładnością do 6 miejsc po przecinku
  • Do dokładnych obliczeń używaj zapisu dziesiętnego

Aplikacje

Matematyka i algebra

  • Rozwiązywanie równań algebraicznych
  • Obliczenia geometryczne
  • Badanie funkcji i wykresów
  • Analiza matematyczna

Nauka i Inżynieria

  • Obliczenia fizyczne
  • Inżynieria obliczeniowa
  • Analiza statystyczna
  • Badania naukowe

Często zadawane pytania

Jak podnieść liczbę do potęgi online?

Wybierz tryb „Potęgowanie”, wprowadź podstawę i wykładnik, kliknij „Oblicz”. Na przykład dla 2³ wprowadź podstawę 2 i potęgę 3.

Jak wyodrębnić korzeń dowolnego stopnia?

Wybierz tryb „Root Extraction”, wprowadź liczbę i stopień korzenia. Na przykład dla ∛8 wprowadź liczbę 8 i pierwiastek 3.

Czy można to podnieść do potęgi ujemnej?

Tak, kalkulator obsługuje potęgi ujemne. Na przykład 2⁻³ = 1/(2³) = 0,125.

Jak obliczyć moc ułamkową?

Moc ułamkowa jest równoważna wzięciu pierwiastka. Na przykład 8^(1/3) = ∛8 = 2.

Co to jest pierwiastek kwadratowy?

Pierwiastek kwadratowy z a to liczba, która po podniesieniu do kwadratu daje a. Na przykład √9 = 3, ponieważ 3² = 9.

Co to jest pierwiastek sześcienny?

Pierwiastek sześcienny a to liczba, która po podaniu do sześcianu daje a. Na przykład ∛8 = 2, ponieważ 2³ = 8.

Czy można wyliczyć pierwiastek z liczby ujemnej?

Z liczby ujemnej można wyodrębnić tylko pierwiastek nieparzysty. Pierwiastek parzysty z liczby ujemnej nie istnieje w liczbach rzeczywistych.

Jak działa kalkulator stopni?

Kalkulator używa wzoru aⁿ = a × a × ... × a (n razy). W przypadku potęg ujemnych stosuje się wzór a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Jak działa kalkulator pierwiastków?

Kalkulator znajduje liczbę x taką, że xⁿ = a, gdzie a jest liczbą pierwiastkową, n jest potęgą pierwiastka.

Czy można podnieść 0 do potęgi?

0 można podnieść do dowolnej potęgi dodatniej, wynikiem będzie 0. 0⁰ jest nieokreślone.

Co to jest stopień z wykładnikiem 0?

Każda liczba do potęgi 0 jest równa 1 (z wyjątkiem 0⁰). Na przykład 5⁰ = 1, 100⁰ = 1.

Jak obliczyć pierwiastek dużej liczby?

Kalkulator automatycznie przetwarza liczby dowolnej wielkości. Wystarczy wpisać liczbę i stopień pierwiastka.

Czy można używać liczb dziesiętnych?

Tak, kalkulator obsługuje ułamki dziesiętne zarówno dla podstawy, jak i potęgi lub pierwiastka.

Jak obliczyć pierwiastek ułamka?

Pierwiastek ułamka jest równy pierwiastkowi licznika podzielonemu przez pierwiastek z mianownika. Na przykład √(4/9) = √4/√9 = 2/3.

Czym są irracjonalne korzenie?

Pierwiastki irracjonalne to pierwiastki, których nie można przedstawić w postaci zwykłego ułamka. Na przykład √2 ≈ 1,414.

Jak sprawdzić, czy pierwiastek został wyliczony poprawnie?

Podnieś wynik do potęgi pierwiastkowej. Jeśli otrzymasz oryginalny numer, obliczenia są prawidłowe. Na przykład ∛8 = 2, sprawdź: 2³ = 8.

Czy można obliczyć pierwiastek z potęgi większej niż 10?

Tak, kalkulator obsługuje pierwiastki dowolnego stopnia, w tym bardzo duże wykładniki.

Jak obliczyć wykładnik za pomocą wykładnika dziesiętnego?

Potęgi z wykładnikiem dziesiętnym oblicza się za pomocą logarytmów. Kalkulator automatycznie obsługuje takie przypadki.

Jaki jest n-ty pierwiastek?

N-ty pierwiastek liczby to taka liczba x, że xⁿ = a. Oznaczane jako ⁿ√a lub a^(1/n).

Jak obliczyć potęgę liczby większej niż 100?

Kalkulator automatycznie przetwarza liczby dowolnej wielkości. Wystarczy wpisać podstawę i stopień.

Czy kalkulatora można używać do obliczeń naukowych?

Tak, kalkulator nadaje się do obliczeń naukowych i inżynierskich, zapewniając wysoką dokładność obliczeń.

Jak obliczyć pierwiastek produktu?

Korzeń produktu jest równy produktowi korzeni. Na przykład √(a×b) = √a × √b.

Co to jest pierwiastek arytmetyczny?

Pierwiastek arytmetyczny to nieujemna wartość pierwiastka. Na przykład √9 = 3 (nie -3).

Jak obliczyć moc produktu?

Moc iloczynu jest równa iloczynowi mocy. Na przykład (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

Czy można obliczyć pierwiastek stopnia?

Tak, pierwiastek stopnia jest równy stopniowi podzielonemu przez stopień pierwiastka. Na przykład √(aⁿ) = a^(n/2).

Jak obliczyć stopień pierwiastka?

Stopień pierwiastka jest równy pierwiastkowi podniesionemu do potęgi. Na przykład (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ).

Co to są złożone korzenie?

Złożone pierwiastki pojawiają się, gdy weźmiesz pierwiastek parzysty z liczby ujemnej. Kalkulator pokazuje część rzeczywistą.

Jak obliczyć pierwiastek sumy?

Pierwiastek sumy nie jest równy sumie pierwiastków. Na przykład √(a+b) ≠ √a + √b.

Czy mogę używać kalkulatora do nauki?

Tak, kalkulator świetnie nadaje się do nauki matematyki, pokazywania wzorów i rozwiązań krok po kroku.

Jak obliczyć pierwiastek ilorazu?

Pierwiastek ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków. Na przykład √(a/b) = √a / √b.