Калькулятор степеней и корней

Вычислите степень числа или извлеките корень любой степени онлайн. Простой и точный калькулятор с формулами.

Степени
6
Корни
99.9%
Точность расчёта

Калькулятор степеней и корней

Вычислите степень числа или извлеките корень любой степени онлайн. Простой и точный калькулятор с формулами.

Параметры расчёта

О калькуляторе степеней и корней

Онлайн калькулятор для вычисления степеней чисел и извлечения корней любой степени. Простой в использовании инструмент с автоматическим расчётом по математическим формулам. Подходит для студентов, инженеров и всех, кому нужно быстро вычислить степень или корень числа.

Наш калькулятор степеней и корней поддерживает все основные математические операции с показателями и корнями. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, изучающим алгебру, инженером, работающим над техническими расчётами, или просто нужно вычислить степень числа, этот инструмент предоставляет точные результаты мгновенно.

Примеры расчётов

Рассмотрим различные примеры использования калькулятора степеней и корней:

Примеры возведения в степень

Возведение в квадрат
5² = 5 × 5 = 25

Квадрат числа 5 равен 25

Возведение в куб
3³ = 3 × 3 × 3 = 27

Куб числа 3 равен 27

Возведение в четвёртую степень
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Число 2 в четвёртой степени равно 16

Возведение в отрицательную степень
2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0.125

Число 2 в степени -3 равно 0.125

Возведение в дробную степень
8^(1/3) = ∛8 = 2

Число 8 в степени 1/3 равно 2

Примеры извлечения корней

Квадратный корень
√16 = 4

Квадратный корень из 16 равен 4, так как 4² = 16

Кубический корень
∛27 = 3

Кубический корень из 27 равен 3, так как 3³ = 27

Корень четвёртой степени
∜81 = 3

Корень четвёртой степени из 81 равен 3, так как 3⁴ = 81

Корень пятой степени
∛32 = 2

Корень пятой степени из 32 равен 2, так как 2⁵ = 32

Корень из десятичной дроби
√0.25 = 0.5

Квадратный корень из 0.25 равен 0.5, так как 0.5² = 0.25

Как использовать калькулятор

Выберите режим расчёта: возведение в степень или извлечение корня. Введите необходимые значения и нажмите кнопку 'Рассчитать'. Калькулятор автоматически применит соответствующую формулу и покажет результат.

Пример возведения в степень

Дано:

Расчёт: 2 × 2 × 2 = 8

2 в степени 3 равно 8

Пример извлечения корня

Дано: ∛8

Расчёт: 2³ = 8, поэтому ∛8 = 2

Кубический корень из 8 равен 2

Преимущества калькулятора

Быстрые и точные расчёты, поддержка степеней и корней любой степени, понятный интерфейс, автоматическое применение математических формул, результаты с точностью до 6 знаков после запятой.

Точные расчёты

Использует актуальные математические формулы и обеспечивает высокую точность вычислений

Гибкие настройки

Поддержка степеней и корней любой степени, включая отрицательные и дробные показатели

Полный анализ

Показывает формулы, пошаговые решения и детальную информацию о вычислениях

Экспорт данных

Возможность сохранения результатов в различных форматах для дальнейшего использования

Советы по использованию

Убедитесь, что все значения корректны. Для степеней введите основание и показатель степени. Для корней введите число и степень корня. Результат отображается с высокой точностью.

Важные замечания:

  • Нельзя возводить 0 в отрицательную степень
  • Нельзя извлекать чётный корень из отрицательного числа
  • Степень корня не может быть равна 0
  • Результаты отображаются с точностью до 6 знаков после запятой
  • Используйте десятичную нотацию для точных расчётов

Области применения

Математика и алгебра

  • Решение алгебраических уравнений
  • Вычисления в геометрии
  • Изучение функций и графиков
  • Математический анализ

Наука и инженерия

  • Физические расчёты
  • Инженерные вычисления
  • Статистический анализ
  • Научные исследования

Часто задаваемые вопросы

Как возвести число в степень онлайн?

Выберите режим 'Возведение в степень', введите основание и показатель степени, нажмите 'Рассчитать'. Например, для 2³ введите основание 2 и степень 3.

Как извлечь корень любой степени?

Выберите режим 'Извлечение корня', введите число и степень корня. Например, для ∛8 введите число 8 и степень корня 3.

Можно ли возводить в отрицательную степень?

Да, калькулятор поддерживает отрицательные степени. Например, 2⁻³ = 1/(2³) = 0.125.

Как вычислить дробную степень?

Дробная степень эквивалентна извлечению корня. Например, 8^(1/3) = ∛8 = 2.

Что такое квадратный корень?

Квадратный корень из числа a — это такое число, которое при возведении в квадрат даёт a. Например, √9 = 3, так как 3² = 9.

Что такое кубический корень?

Кубический корень из числа a — это такое число, которое при возведении в куб даёт a. Например, ∛8 = 2, так как 2³ = 8.

Можно ли извлечь корень из отрицательного числа?

Из отрицательного числа можно извлечь только нечётный корень. Чётный корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.

Как работает калькулятор степеней?

Калькулятор использует формулу aⁿ = a × a × ... × a (n раз). Для отрицательных степеней применяется формула a⁻ⁿ = 1/aⁿ.

Как работает калькулятор корней?

Калькулятор находит такое число x, что xⁿ = a, где a — подкоренное число, n — степень корня.

Можно ли возводить 0 в степень?

0 можно возводить в любую положительную степень, результат будет 0. 0⁰ не определён.

Что такое степень с показателем 0?

Любое число в степени 0 равно 1 (кроме 0⁰). Например, 5⁰ = 1, 100⁰ = 1.

Как вычислить корень из большого числа?

Калькулятор автоматически обрабатывает числа любой величины. Просто введите число и степень корня.

Можно ли использовать десятичные числа?

Да, калькулятор поддерживает десятичные числа как для основания, так и для степени или степени корня.

Как вычислить корень из дроби?

Корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. Например, √(4/9) = √4/√9 = 2/3.

Что такое иррациональные корни?

Иррациональные корни — это корни, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Например, √2 ≈ 1.414.

Как проверить правильность вычисления корня?

Возведите результат в степень корня. Если получится исходное число, вычисление верно. Например, ∛8 = 2, проверка: 2³ = 8.

Можно ли вычислить корень степени больше 10?

Да, калькулятор поддерживает корни любой степени, включая очень большие показатели.

Как вычислить степень с десятичным показателем?

Степень с десятичным показателем вычисляется через логарифмы. Калькулятор автоматически обрабатывает такие случаи.

Что такое корень n-й степени?

Корень n-й степени из числа a — это такое число x, что xⁿ = a. Обозначается как ⁿ√a или a^(1/n).

Как вычислить степень числа больше 100?

Калькулятор автоматически обрабатывает числа любой величины. Просто введите основание и степень.

Можно ли использовать калькулятор для научных расчётов?

Да, калькулятор подходит для научных и инженерных расчётов, обеспечивая высокую точность вычислений.

Как вычислить корень из произведения?

Корень из произведения равен произведению корней. Например, √(a×b) = √a × √b.

Что такое арифметический корень?

Арифметический корень — это неотрицательное значение корня. Например, √9 = 3 (а не -3).

Как вычислить степень произведения?

Степень произведения равна произведению степеней. Например, (a×b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.

Можно ли вычислить корень из степени?

Да, корень из степени равен степени, делённой на степень корня. Например, √(aⁿ) = a^(n/2).

Как вычислить степень корня?

Степень корня равна корню, возведённому в степень. Например, (ⁿ√a)ᵐ = ⁿ√(aᵐ).

Что такое комплексные корни?

Комплексные корни появляются при извлечении чётного корня из отрицательного числа. Калькулятор показывает действительную часть.

Как вычислить корень из суммы?

Корень из суммы не равен сумме корней. Например, √(a+b) ≠ √a + √b.

Можно ли использовать калькулятор для обучения?

Да, калькулятор отлично подходит для изучения математики, показывая формулы и пошаговые решения.

Как вычислить корень из частного?

Корень из частного равен частному корней. Например, √(a/b) = √a / √b.