Калькулятор статистики

Рассчитайте среднее, медиану, дисперсию и другие показатели онлайн

5
Основных показателей
100%
Точность расчетов
Размер данных
PDF
Экспорт результатов

Онлайн калькулятор статистики

Наш калькулятор позволяет быстро рассчитать основные статистические показатели: среднее арифметическое, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение. Просто введите числа через запятую или пробелы, и получите полный статистический анализ.

Примеры расчётов статистических показателей

Пример 1: Простые числа

1, 2, 3, 4, 5

Среднее: 3.0

Медиана: 3.0

Мода: Нет моды

Дисперсия: 2.0

Ст. отклонение: 1.41

Пример 2: Числа с повторениями

1, 2, 2, 3, 4, 4, 4

Среднее: 2.86

Медиана: 3.0

Мода: 4

Дисперсия: 1.27

Ст. отклонение: 1.13

Пример 3: Большой набор данных

10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

Среднее: 25.0

Медиана: 25.0

Мода: Нет моды

Дисперсия: 100.0

Ст. отклонение: 10.0

Основные статистические показатели

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, деленная на их количество. Это один из самых важных показателей центральной тенденции.

Среднее = Σx / n

Медиана

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд пополам. Если количество элементов четное, медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений.

Медиана = среднее значение упорядоченного ряда

Мода

Мода — это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего. У ряда может быть несколько мод или не быть моды вообще.

Мода = наиболее часто встречающееся значение

Дисперсия

Дисперсия показывает, насколько сильно значения отклоняются от среднего. Чем больше дисперсия, тем больше разброс данных.

Дисперсия = Σ(x - среднее)² / n

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. Показывает среднее отклонение значений от среднего арифметического.

Стандартное отклонение = √дисперсия

Применение статистики

Статистические расчеты широко используются в различных областях:

  • Анализ данных в бизнесе и экономике
  • Научные исследования и эксперименты
  • Контроль качества продукции
  • Медицинские исследования
  • Социологические опросы
  • Финансовый анализ и инвестиции
  • Образование и педагогика
  • Спортивная статистика

Преимущества калькулятора

Наш онлайн калькулятор статистики предоставляет быстрые и точные расчеты с подробными результатами.

Мгновенный расчет всех основных статистических показателей

Поддержка ввода чисел через запятую или пробелы

Красивое отображение результатов с цветовой кодировкой

Поддержка 4 языков: русский, английский, испанский, немецкий

Адаптивный дизайн для всех устройств

Полностью бесплатно без регистрации

Точные расчеты с настраиваемой точностью

Часто задаваемые вопросы о статистических расчетах

Как рассчитать среднее арифметическое онлайн?

Наш статистический калькулятор автоматически вычисляет среднее арифметическое. Просто введите числа через запятую или пробелы, и получите точный результат расчета среднего значения.

Что такое медиана в статистике и как ее найти?

Медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных пополам. Наш калькулятор медианы автоматически сортирует данные и находит центральное значение или среднее двух центральных значений.

Как рассчитать дисперсию и стандартное отклонение?

Дисперсия показывает разброс данных относительно среднего. Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии. Наш калькулятор дисперсии выполняет все расчеты автоматически с высокой точностью.

Что такое мода в статистике?

Мода — это наиболее часто встречающееся значение в ряду данных. Наш калькулятор моды определяет все модальные значения и показывает, если моды нет.

Как использовать статистический калькулятор для анализа данных?

Введите ваши данные в поле ввода, используя запятые или пробелы как разделители. Калькулятор мгновенно рассчитает все основные статистические показатели для анализа ваших данных.

В чем разница между средним и медианой?

Среднее арифметическое — сумма всех значений, деленная на их количество. Медиана — центральное значение упорядоченного ряда. Медиана более устойчива к выбросам и экстремальным значениям.

Как рассчитать статистику для выборки?

Наш калькулятор статистики работает как с генеральной совокупностью, так и с выборкой. Все формулы учитывают правильные знаменатели для точных статистических расчетов.

Что показывает стандартное отклонение?

Стандартное отклонение показывает среднее отклонение значений от среднего арифметического. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс данных в вашей выборке.

Как интерпретировать результаты статистического анализа?

Среднее показывает типичное значение, медиана — центральную тенденцию, мода — наиболее частые значения. Дисперсия и стандартное отклонение показывают разброс данных вокруг среднего.

Можно ли рассчитать статистику для больших массивов данных?

Да, наш онлайн калькулятор статистики обрабатывает большие объемы данных. Просто введите все числа через запятые или пробелы, и получите полный статистический анализ.

Как рассчитать описательную статистику?

Наш калькулятор вычисляет все основные показатели описательной статистики: среднее, медиану, моду, дисперсию, стандартное отклонение, минимум, максимум и количество элементов.

Что такое центральная тенденция в статистике?

Центральная тенденция — это типичное или центральное значение в распределении данных. Основные меры центральной тенденции: среднее арифметическое, медиана и мода.

Как рассчитать разброс данных?

Разброс данных измеряется дисперсией и стандартным отклонением. Наш калькулятор автоматически вычисляет эти показатели, показывающие, насколько сильно данные отклоняются от среднего.

Что такое выбросы в статистике?

Выбросы — это значения, значительно отличающиеся от остальных данных. Медиана более устойчива к выбросам, чем среднее арифметическое, поэтому часто используется для анализа данных с экстремальными значениями.

Как рассчитать статистику для нормального распределения?

Для нормального распределения среднее, медиана и мода совпадают. Наш калькулятор поможет определить, насколько ваши данные близки к нормальному распределению.

Что такое квантили и перцентили?

Квантили делят упорядоченные данные на равные части. Медиана — это 50-й перцентиль. Наш калькулятор вычисляет основные квантили для анализа распределения данных.

Как рассчитать статистику для временных рядов?

Для временных рядов важны среднее значение, тренд и волатильность. Наш калькулятор вычисляет основные статистические показатели для анализа временных данных.

Что такое коэффициент вариации?

Коэффициент вариации — это отношение стандартного отклонения к среднему, выраженное в процентах. Показывает относительную изменчивость данных независимо от единиц измерения.

Как рассчитать статистику для качественных данных?

Для качественных данных основными показателями являются мода и частота встречаемости. Наш калькулятор определяет наиболее частые значения и их распределение.

Что такое асимметрия и эксцесс?

Асимметрия показывает отклонение распределения от симметрии, эксцесс — остроту пика распределения. Эти показатели помогают оценить форму распределения данных.

Как рассчитать статистику для финансовых данных?

Для финансовых данных важны средняя доходность, волатильность (стандартное отклонение) и риск. Наш калькулятор помогает анализировать финансовые показатели и доходность инвестиций.

Что такое доверительные интервалы?

Доверительные интервалы показывают диапазон, в котором с заданной вероятностью находится истинное значение параметра. Наш калькулятор вычисляет основные статистические показатели для построения доверительных интервалов.

Как рассчитать статистику для медицинских исследований?

В медицине важны средние значения, медианы для устойчивости к выбросам, и стандартные отклонения для оценки разброса. Наш калькулятор помогает анализировать медицинские данные.

Что такое межквартильный размах (IQR)?

IQR — это разность между третьим и первым квартилями (Q3 - Q1). Показывает разброс центральных 50% данных и менее чувствителен к выбросам, чем стандартное отклонение.

Как рассчитать статистику для контроля качества?

В контроле качества важны средние значения, стандартные отклонения и контрольные пределы. Наш калькулятор статистики рассчитывает все необходимые показатели для статистического контроля процессов.

Что такое z-показатель в статистике?

Z-показатель показывает, на сколько стандартных отклонений значение отклоняется от среднего. Z = (x - μ) / σ, где x — значение, μ — среднее, σ — стандартное отклонение.

Как рассчитать статистику для маркетинговых исследований?

В маркетинге важны средние значения потребительских предпочтений, медианы доходов, стандартные отклонения цен. Наш калькулятор статистики помогает анализировать рыночные данные.

Что такое эмпирическое правило 68-95-99.7?

Для нормального распределения: 68% данных в пределах 1σ от среднего, 95% — в пределах 2σ, 99.7% — в пределах 3σ. Наш калькулятор статистики показывает разброс ваших данных.

Как рассчитать статистику для социологических опросов?

Для социологических данных важны модальные значения, медианы для устойчивости к экстремальным ответам, и стандартные отклонения для оценки согласованности мнений.

Что такое медианное абсолютное отклонение (MAD)?

MAD — это медиана абсолютных отклонений от медианы. Более устойчивый к выбросам показатель разброса, чем стандартное отклонение.

Онлайн калькулятор статистики

Онлайн калькулятор статистики на Calc1.ru поддерживает русский, английский, испанский и немецкий языки. Рассчитывайте среднее, медиану, дисперсию и другие показатели бесплатно!